2016年湖北省咸宁市中考数学试卷
冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( )
A.7℃B.﹣7℃C.2℃D.﹣12℃
近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201000000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖,将201000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5
如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
① ;② ;③ ;④
其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
一个布袋内只装有一个红球和2个黄球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是 .
端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为 .
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若 ,则∠BEC的度数为 .
如图,边长为4的正方形ABCD内接于圆O,点E是 上的一动点(不与A、B重合),点F是 上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且 ,有以下结论:
① ;
②△OGH是等腰三角形;
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;
④△GBH周长的最小值为 .
其中正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上).
证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,
求证: .
请你补全已知和求证,并写出证明过程.
某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,(每组数据包括在右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是 .
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数 在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数 在第一象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2.
(1)求k的值.
(2)求平移后的直线的函数解析式.
如图,在△ABC中, ,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求阴影部分的面积(结果保留π).
某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
阅读理解:
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把 的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形度是 .
猜想证明:
(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2, 之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且 ,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为 ,平行四边形A1B1C1D1的面积为 ,试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,1),取一点B(b,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,过点B作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P.
(1)当b=3时,在图1中补全图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)小慧多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来发现:这些点P竟然在一条曲线L上!
①设点P的坐标为(x,y),试求y与x之间的关系式,并指出曲线L是哪种曲线;
②设点P到x轴,y轴的距离分别是d1,d2,求d1+d2的范围,当d1+d2=8时,求点P的坐标;
③将曲线L在直线 下方的部分沿直线y=2向上翻折,得到一条“W”形状的新曲线,若直线 与这条“W”形状的新曲线有4个交点,直接写出k的取值范围.