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2016年湖北省咸宁市中考数学试卷

冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作(  )

A.7℃B.﹣7℃C.2℃D.﹣12℃

来源:2016年湖北省咸宁市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,直线 l 1 l 2 CD AB ,于点D 1 50 ° ,则∠BCD的度数为(  )

A.50°B.45°C.40°D.30°

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近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201000000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖,将201000000用科学记数法表示为(  )

A. 20 . 1 × 10 7 B. 2 . 01 × 10 8 C. 2 . 01 × 10 9 D. 0 . 201 × 10 10

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下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(  )

A.B.

C.D.

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下列运算正确的是(  )

A. 6 - 3 = 3 B. ( - 3 ) 2 = - 3 C. a a 2 a 2 D. 2 a 3 2 4 a 6

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某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是(  )

A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5

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如图,在△ABC中,中线BECD相交于点O,连接DE,下列结论:

DE BC = 1 2 ;② S DOE S COB = 1 2 ;③ AD AB = OE OB ;④ S ODE S ADE = 1 3

其中正确的个数有(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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代数式 x - 1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是     

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关于x的一元二次方程 x 2 + bx + 2 0 有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数b的值:b  

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ab互为倒数,代数式 a 2 + 2 ab + b 2 a + b ÷ 1 a + 1 b 的值为  

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一个布袋内只装有一个红球和2个黄球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是  

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端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为  

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如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BDBECE,若 CBD 32 ° ,则∠BEC的度数为   

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m根火柴棒恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形,则 b a   

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如图,边长为4的正方形ABCD内接于圆O,点E AB ̂ 上的一动点(不与AB重合),点F BC ̂ 上的一点,连接OEOF,分别与ABBC交于点GH,且 EOF 90 ° ,有以下结论:

AE ̂ = BF ̂

②△OGH是等腰三角形;

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;

④△GBH周长的最小值为 4 + 2 .

其中正确的是   (把你认为正确结论的序号都填上).

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(1)计算: | - 2 | - 2016 0 + 1 2 - 2

(2)解不等式组: 2 3 x > 5 - x x + 2 > 2 x - 3

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证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.

已知:如图,∠AOC=∠BOC,点POC上,  

求证:  

请你补全已知和求证,并写出证明过程.

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某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,(每组数据包括在右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是  

(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数.

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

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如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象交于点Am,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2.

(1)求k的值.

(2)求平移后的直线的函数解析式.

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如图,在△ABC中, C 90 ° ,∠BAC的平分线交BC于点D,点OAB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交ACAB于点EF

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若 BD = 2 3 BF 2 ,求阴影部分的面积(结果保留π).

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某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?

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阅读理解:

我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度.

(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形度是  

猜想证明:

(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1S2 1 sin α 之间的数量关系,并说明理由;

拓展探究:

(3)如图2,在矩形ABCD中,EAD边上的一点,且 A B 2 AE AD ,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1E1E的对应点,连接B1E1B1D1,若矩形ABCD的面积为 4 π ( m > 0 ) ,平行四边形A1B1C1D1的面积为 2 π ( m > 0 ) ,试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,1),取一点Bb,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,过点Bx轴的垂线l2,记l1l2的交点为P

(1)当b=3时,在图1中补全图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);

(2)小慧多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来发现:这些点P竟然在一条曲线L上!

①设点P的坐标为(xy),试求yx之间的关系式,并指出曲线L是哪种曲线;

②设点Px轴,y轴的距离分别是d1d2,求d1+d2的范围,当d1+d2=8时,求点P的坐标;

③将曲线L在直线 y 2 下方的部分沿直线y=2向上翻折,得到一条“W”形状的新曲线,若直线 y kx + 3 与这条“W”形状的新曲线有4个交点,直接写出k的取值范围.

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