2016年湖北省武汉市中考数学试卷
不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
某车间20名工人日加工零件数如表所示:
日加工零件数 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
人数 |
2 |
6 |
5 |
4 |
3 |
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )
A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6
如图,在等腰Rt△ABC中, ,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )
A. B.πC. D.2
平面直角坐标系中,已知 .若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.5B.6C.7D.8
一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为 .
如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若 ,则∠FED′的大小为 .
将函数 (b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数 (b为常数)的图象.若该图象在直线 下方的点的横坐标x满足 ,则b的取值范围为 .
某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 .
(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.
已知反比例函数 .
(1)若该反比例函数的图象与直线 只有一个公共点,求k的值;
(2)如图,反比例函数 的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分 ;
(2)连接BE交AC于点F,若 ,求 的值.
某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如表:
产品 |
每件售价(万元) |
每件成本(万元) |
每年其他费用(万元) |
每年最大产销量(件) |
甲 |
6 |
a |
20 |
200 |
乙 |
20 |
10 |
40+0.05x2 |
80 |
其中a为常数,且 。
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
在△ABC中,P为边AB上一点.
(1)如图1,若 ,求证: ;
(2)若M为CP的中点, .
①如图2,若 , ,求BP的长;
②如图3,若 , ,直接写出BP的长.