2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷(b卷)
某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A. |
三棱锥 |
B. |
三棱柱 |
C. |
圆柱 |
D. |
圆锥 |
下列各式计算正确的是( )
A. |
(﹣y) 3÷(﹣y)=y 2(y≠0) |
B. |
(﹣a) 2•a 6=﹣a 8 |
C. |
3x+x=4x 2 |
D. |
(a 2b 3c) 2=a 4b 6c |
下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是( )
A. |
6,8,14 |
B. |
6,8,12 |
C. |
6,8,10 |
D. |
6,8,8 |
纳米技术是一种高新技术,纳米是非常小的长度单位,1纳米等于0.000000001米,将1纳米用科学记数法表示为( )
A. |
10 ﹣ 10米 |
B. |
10 ﹣ 9米 |
C. |
10 ﹣ 8米 |
D. |
10 ﹣ 7米 |
如图,在⊙ O中, OA⊥ BC,∠ AOB=48°, D为⊙ O上一点,则∠ ADC的度数是( )
A. |
24° |
B. |
42° |
C. |
48° |
D. |
12° |
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的鞋销售量如下表:
尺码/厘米 |
22 |
22.5 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
25 |
销售量/双 |
1 |
2 |
5 |
11 |
7 |
3 |
1 |
鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销,也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的( )
A. |
平均数 |
B. |
中位数 |
C. |
众数 |
D. |
方差 |
一元二次方程16 x 2﹣8 x+1=0的根的情况是( )
A. |
有两个不相等的实数根 |
B. |
没有实数根 |
C. |
有两个相等的实数根 |
D. |
只有一个实数根 |
下列命题正确的是( )
A. |
对角线互相垂直的四边形是菱形 |
B. |
对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
C. |
对角线相等的菱形是正方形 |
D. |
对角线相等的四边形是矩形 |
甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步,同时同地出发,如果相向而行,每隔1分钟相遇一次;如果同向而行,每隔5分钟相遇一次,已知甲比乙的速度快.设甲每分钟跑 x米,乙每分钟跑 y米,根据题意,列出方程组正确的是( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
下列关于反比例函数 y=﹣ 的说法正确的是( )
A. |
x>0时,y随x的增大而增大 |
B. |
函数图象过点(2, ) |
C. |
图象位于第一、第三象限 |
D. |
y随x的增大而增大 |
如图,在Rt△ ABC中,∠ C=90°, AC=3, BC=4, D、 E分别是 AB、 BC边上的动点,则 AE+ DE的最小值为( )
A. |
|
B. |
|
C. |
5 |
D. |
|
如图,以正六边形 ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系,顶点 C、 F在 x轴上,顶点 A的坐标为(1, ),则顶点 D的坐标为 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为 A(1,﹣4),且与 x轴交于 B、 C两点,点 B的坐标为(3,0).
(1)写出 C点的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)观察图象直接写出函数值为正数时,自变量的取值范围.
甲袋中装有4个相同的小球,分别标有3,4,5,6;乙袋中装有3个相同的小球,分别标有7,8,9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形 ABCDEF的边上做游戏,游戏规则为:游戏者从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是几,就从顶点 A按顺时针方向连续跳动几个边长,跳回起点者获胜;芳芳只从甲袋中摸出一个小球,明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如:先后摸出标有4和7的小球,就先从点 A按顺时针连跳4个边长,跳到点 E,再从点 E顺时针连跳7个边长,跳到点 F.
分别求出芳芳、明明跳回起点 A的概率,并指出游戏规则是否公平.
如图,在平行四边形 ABCD中, AD> AB.
(1)作∠ BAD的平分线交 BC于点 E,在 AD边上截取 AF= AB,连接 EF(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断四边形 ABEF的形状,并说明理由.
为了了解某中学学生的身高情况,随机对该校男、女生的身高进行抽样调查.抽取的样本中,男、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.
组别 |
男女生身高( cm) |
A |
150≤ x<155 |
B |
155≤ x<160 |
C |
160≤ x<165 |
D |
165≤ x<170 |
E |
170≤ x<175 |
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在 B组的有 人;
(2)在样本中,身高在170≤ x<175之间的共有 人,人数最多的是 组(填组别序号)
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在160≤ x<170之间的学生有多少人?
如图, AB是⊙ O的直径, CD切⊙ O于点 D,且 BD∥ OC,连接 AC.
(1)求证: AC是⊙ O的切线;
(2)若 AB= OC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
某车行经销的 A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元,今年6月份与去年同期相比,销售数量相同,销售总额增加25%.
(1)求今年 A型车每辆售价多少元?
(2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批 A型车和 B型车共50辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多?
今年 A, B两种型号车的进价和售价如下表:
A型车 |
B型车 |
|
进价(元/辆) |
800 |
950 |
售价(元/辆) |
今年售价 |
1200 |
如图1,在△ ABC中,∠ ACB=90°,∠ B=30°, AC=4, D是 AB的中点, EF是△ ACD的中位线,矩形 EFGH的顶点都在△ ACD的边上.
(1)求线段 EF、 FG的长;
(2)如图2,将矩形 EFGH沿 AB向右平移,点 F落在 BC上时停止移动,设矩形移动的距离为 x,矩形与△ CBD重叠部分的面积为 S,求出 S关于 x的函数解析式;
(3)如图3,矩形 EFGH平移停止后,再绕点 G按顺时针方向旋转,当点 H落在 CD边上时停止旋转,此时矩形记作 E 1 F 1 GH 1,设旋转角为α,求cosα的值.