2016年内蒙古兴安盟中考数学试卷

﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数为（　　）

化简（﹣ x） ³（﹣ x） ²，结果正确的是（　　）

下列调查适合做抽样调查的是（　　）

下列几何体中，主视图是矩形的是（　　）

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（　　）

将点 A（3，2）向左平移4个单位长度得点 A′，则点 A′关于 y轴对称的点的坐标是（　　）

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，过点 A作 AD∥ BC，若∠1＝70°，则∠ BAC的大小为（　　）

从一组数据中取出 a个 x ₁， b个 x ₂， c个 x ₃，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（　　）

若1＜ x＜2，则 $|x-3|+\sqrt{{(x-1)}^2}$ 的值为（　　）

园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 S（ m） ²与工作时间 t（ h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）

在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x ²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）

如图，Rt△ ABC中， AB＝9， BC＝6，∠ B＝90°，将△ ABC折叠，使 A点与 BC的中点 D重合，折痕为 PQ，则线段 BQ的长度为（　　）

因式分解： xy ²﹣4 xy+4 x＝ 　．

一天有8.64×10 ⁴秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有 　秒．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1>x+1\\ x+8<4x-1\end{array}\right.$ 的解集是 　．

小杨用一个半径为36 cm、面积为324π cm ²的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 　　 cm．

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝3， BC＝4，把△ ABC绕 AB边上的点 D顺时针旋转90°得到△ A′ B′ C′， A′ C′交 AB于点 E，若 AD＝ BE，则△ A′ DE的面积是 　　．

计算： $3\tan {30}^{\circ }-\frac{3}{\sqrt{3}}+{(2016+\pi )}^0+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}$ ．

解方程： $\frac{3}{x-1}-\frac{x+3}{x^2-1}=0$ ．

如图，△ ABC中， AD⊥ BC，垂足是 D，若 BC＝14， AD＝12，tan∠ BAD＝ $\frac{3}{4}$ ，求sin C的值．

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为 y，这样确定了点 Q的坐标（ x， y）

（1）写出先 Q所有可能的坐标；

（2）求点 Q在 x轴上的概率．

如图，分别以Rt△ ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边△ ACD及等边△ ABE，已知：∠ BAC＝30°， EF⊥ AB，垂足为 F，连接 DF．

（1）试说明 AC＝ EF；

（2）求证：四边形 ADFE是平行四边形．

为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示"优"的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到"优"和"良"的总天数．

如图，已知⊙ O的直径为 AB， AC⊥ AB于点 A， BC与⊙ O相交于点 D，在 AC上取一点 E，使得 ED＝ EA．

（1）求证： ED是⊙ O的切线；

（2）当 OE＝10时，求 BC的长．

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升）与服药时间 x小时之间函数关系如图所示（当4≤ x≤10时， y与 x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

如图，抛物线 y＝﹣ x ²+2 x+3与 x轴相交的于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴相交于点 C，顶点为 D．

（1）直接写出 A， B， C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P为线段 BC上的一个动点（ P不与 C， B两点重合），过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F，设点 P的横坐标为 m．

①用含 m的代数式表示线段 PF的长，并求出当 m为何值时，四边形 PEDF为平行四边形．

②设△ BCF的面积为 S，求 S与 m的函数关系式；当 m为何值时， S有最大值．