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2016年福建省莆田市中考数学试卷

- 1 2 的绝对值是  

A. 1 2 B. - 1 2 C.2D.

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下列运算正确的是  

A.B.C.D.

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一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是  

A.4B.5C.5.5D.6

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图中三视图对应的几何体是  

A.B.C.D.

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菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是  

A.对边相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

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如图,的平分线,点分别在角的两边上,添加下列条件,不能判定的选项是  

A.   B.C.D.

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关于的一元二次方程的根的情况是  

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

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规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为的是  

A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形

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如图,在中,,将折叠,使点落在边上的点处,为折痕,若,则的值为  

A. 1 3 B. 2 2 3 C. 2 4 D. 3 5

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如图, 在平面直角坐标系中, 点,在轴上任取一点,完成以下作图步骤:

①连接. 作线段的垂直平分线,过点轴的垂线,记的交点为

②在轴上多次改变点的位置, 用①的方法得到相应的点,把这些点用平滑的曲线顺次连接起来, 得到的曲线是  

A . 直线B . 抛物线C . 双曲线D . 双曲线的一支

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莆田市海岸线蜿蜒曲折,长达217000米,用科学记数法表示217000为  

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在平面直角坐标系中,点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是  

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已知直线,一块直角三角板如图所示放置,若,则  

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在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为  人.

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如图,的弦,直径为4,,则的长为  (结果保留

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魏朝时期,刘徽利用下图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”证明了勾股定理.若图中,则的长为  

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计算: | 2 - 3 | - 16 + 1 3 0

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先化简,再求值: x + 2 x - 2 - x - 1 x 2 - 4 ÷ 1 x + 2 ,其中

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解不等式组: x - 1 ( x - 2 ) 4 1 + 2 x 3 > χ - 1

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小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角,立杆,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:

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在一次数学文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.

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甲车从地驶往地,同时乙车从地驶往地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示,乙车的速度是

(1)求甲车的速度;

(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为,并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求的值.

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如图,在中,,对角线相交于点,以为直径的分别交于点,连接并延长交于点

(1)求证:的切线;

(2)求证:

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如图,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象与直线交于点,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点,四边形的面积为6.

(1)求的值;

(2)点在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,若点的横坐标为3,,其两边分别与轴的正半轴,直线交于点,问是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,中,设,各边上的高分别记为,各边上的内接正方形的边长分别记为

(1)模拟探究:如图,正方形边上的内接正方形,求证: 1 a + 1 h a = 1 x a

(2)特殊应用:若,求 1 b + 1 c 的值;

(3)拓展延伸:若为锐角三角形,,请判断的大小,并说明理由.

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如图,抛物线 C 1 : y = - 3 x 2 + 2 3 x 的顶点为,与轴的正半轴交于点

(1)将抛物线上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;

(2)将抛物线上的点变为,变换后得到的抛物线记作,抛物线的顶点为,点在抛物线上,满足,且

①当时,求的值;

②当时,请直接写出的值,不必说明理由.

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