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河南郑州宇华教育集团高一上抽考数学试卷

设全集,集合,则集合(  )

A. B.
C. D.
来源:2015-2016学年河南郑州宇华教育集团高一上抽考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四组函数中,表示同一函数的是(  )

A.
B.
C.
D.
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  • 难度:未知

已知函数,则的值是(  )

A. B. C.0 D.1
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为定义在R上的奇函数,当时,(b为常数),则等于(  )

A. B. C.1 D.3
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已知,则的值为(  )

A.1 B.4 C.1或4 D.或4
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方程的根所在区间是(  )

A. B. C. D.
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若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的(  )

A. B. C.2倍 D.
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已知平面,则下列说法正确的是(  )

A.,则
B.,则
C.,则
D.,则
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已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(  )

A.1 B. C. D.
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已知函数,则的最值是(  )

A.最大值为3,最小值为1
B.最大值为,无最小值
C.最大值为,无最小值
D.最大值为3,最小值为-1
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已知对数函数是增函数(),则函数的图象大致是(  )

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时,),则a的取值范围是(  )

A. B.
C. D.
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已知集合,且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A的个数          .

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下图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图,则         cm .

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已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且,则该三棱锥的外接球的表面积为         .

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下列命题中:
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②奇函数的图象一定过原点;
③若奇函数,则实数
④图象过原点的奇函数必是单调函数;
⑤函数的零点个数为2;
⑥互为反函数的图象关于直线对称.
上述命题中所有正确的命题序号是         .

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集合.
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)当时,求A的非空真子集的个数.

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已知函数,求的最大值、最小值及此时x的值.

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四面体ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,且,求证:平面ACD.

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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健产品的收益与投资成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资1万元时两类产品的收益分别为万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问,怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

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如图所示,在长方体中,,M是棱的中点.

(1)求异面直线所成的角的正切值;
(2)证明:平面平面.

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已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.
(1)判断上的单调性,并证明;
(2)解不等式:
(3)若当时,对所有的恒成立,求实数m的取值范围.

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