湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷

已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（ ）

已知集合U=R，P={x|x²﹣4x﹣5≤0}，Q={x|x≥1}，则P∩（∁_UQ）（ ）

下列函数中表示同一函数的是（ ）

A．y=与y=（）4

B．y=与y=

C．y=与y=•

D．y=与y=

已知f（x）=，则f（3）为（ ）

函数f（x）=2^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ）

函数g（x）=2015^x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（ ）

设a=log_0.50.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（ ）

（ ）

一高为H，满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象可能是图中四个选项中的（ ）

A．	B．
C．	D．

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（﹣∞，0]（x₁≠x₂），有，且f（2）=0，则不等式＜0的解集是（ ）

已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若对所有的x∈[﹣1，1]及任意的a∈[﹣1，1]都满足f（x）≤t²﹣2at+1，则t的取值范围是（ ）

A．[﹣2，2]

B．{t|t≤﹣或t或=0}

C．[﹣，]

D．{t|t≤﹣2或t≥2或t=0}

函数y=|x﹣a|的图象关于直线x=2对称，则a=      ．

设函数f（x）满足，则f（2）=       ．

已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是       ．

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

（1）若xlog₃2=1，试求4^x+4^﹣x的值；
（2）计算：（2）﹣（﹣9.6）⁰﹣（3）+（1.5）^﹣2+（×）⁴．

已知集合M={x|x²﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（∁_RN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）写出函数的单调区间．

电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（，230）．

（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值．
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（3）解关于t的不等式：f（﹣t²﹣1）+f（|t|+3）＞0．

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．