四川省安岳县永清辖区九年级上学期第三次月考数学试卷

已知， 则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

在中，，如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

已知关于的方程，下列说法正确的是（   ）

A．当时，方程无解

B．当时，方程有一个实数解

C．当时，方程有两个相等的实数解

D．当时，方程总有两个不相等的实数解

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（  ）

A．

B．3

C．6

D．9

某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元，设每年平均增长的百分率为，则下面所列方程中正确的是（    ）

A．1217	B．1712
C．1712	D．1217

如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，则有（    ）

A．△AED∽△ABC      B．△ADB∽△BED  
C．△BCD∽△ABC      D．△AED∽△CBD

如图，在△中，∠的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是（      ）

A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近．

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

一渔船在海岛A南偏东方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）

A．海里/时	B．30海里/时
C．海里/时	D．海里/时

一元二次方程的根是       ．

若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符
合题意的一元二次方程       ．

若，则            ．

如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米．

如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长26米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为      米．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则∠BCD=      °，cos∠MCN=     ．

计算：

如果，求的值．

已知，其中是实数，将式子+化简并求值．

计算下列各题：
（1）；
（2）．

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价元．
（1）填空：
原来每件商品的利润是          元，
涨价后每件商品的实际利润是          元（可用含的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少

已知线段，为的中点， 为上一点，连接交于点．

（1）如图，当OA=OB且为中点时，求的值；
（2）如图，当OA=OB，=时，求tan∠．

把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为30°；
（2）在点和大树之间选择一点（在同一条直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；
（3）量出两点间的距离为．请你根据以上数据求出大树的高度．（结果保留3个有效数字）

阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）．
请回答：∠ACE的度数为____，AC的长为____．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

③