江苏省扬州市仪征市九年级上学期期中数学试卷

方程x²=2x的解是（ ）

关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣1=0（其中a为常数）的根的情况是（ ）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（ ）

下列命题：①直径是圆中最长的弦； ②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有（ ）

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ）

A．

B．

C．

D．

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）

A．x（x+1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．x（x+1）=28

D．x（x﹣1）=28

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（ ）

如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为      ．

⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d，且R、d分别是方程x²﹣6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是      ．

在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为      cm．

在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，则圆心P的坐标是      ．

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是      ．

一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是      米．

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=      ．

如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=3，BD=2，则CD的长为      ．

若m是方程x²﹣2x﹣2=0的一个根，则2m²﹣4m+2012的值是      ．

如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=      ．

解方程：
（1）x²﹣8x﹣10=0；
（2）9t²﹣（t﹣1）²=0．

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m﹣1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）若1是该方程的一个根．求m的值并求出此时方程的另一个根．

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

如图△ABC中，DE∥BC，=，M为BC上一点，AM交DE于N．

（1）若AE=4，求EC的长；
（2）若M为BC的中点，S_△ABC=36，求S_△ADN．

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值．

如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2．

（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠B=70°，求弧DE的度数．
（3）若BD=2，BE=3，求AC的长．

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA=      °．
（2）若四边形OBCD为平行四边形．
①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；
②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．

（1）用含有t的代数式表示PE=           ；
（2）探究：当t为何值时，四边形PQBE为梯形？
（3）是否存在这样的点P和点Q，使△PQE为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．