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四川省成都邛崃市九年级上学期期中考试数学试卷

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )

A.平行四边形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰梯形
来源:2016届四川省成都邛崃市九年级上学期期中考试数学试卷
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已知x=1是方程+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是(    )

A.1 B.2 C.-2 D.-1
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袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是(   )

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
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下列说法中,正确的是(    )

A.同位角相等
B.对角线相等的四边形是平行四边形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.矩形的对角线一定互相垂直
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关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(    )

A.k≤ B.k≥且k≠0 C.k≥ D.k>且k≠0
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如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值(    )

A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个
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已知点P(-1,4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是(    )

A.- B. C.4 D.-4
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小明乘车从邛崃市到成都,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是(   )

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某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为(    )

A.48=36 B.48=36
C.36=48 D.36=48
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如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为(   )

A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
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若x:y=3,则x:(x-y)=_______.

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若点(-2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第        象限.

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在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有       个.

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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为          

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(1)解方程:
(2)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?

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如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.

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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

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如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)B(-1,-2)两点,与轴相交于点C.

(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);
(2)连接OA,求△AOC的面积.

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小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:

(1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.

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已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,请直接写出的值.

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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为           .(结果保留根号)

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如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是               

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如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2          

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如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为        

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如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为y=,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P(t,0)当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是        

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关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G.

(1)求证:△APB≌△APD;
(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x=6时,求线段FG的长.

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在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.

(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);
①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.
②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.

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