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山东省日照市莒县第三协作区九年级上学期期中考试数学试卷

下列成语中描述的事件是必然事件的是(     )

A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.拔苗助长
来源:2016届山东省日照市莒县第三协作区九年级上学期期中考试数学试卷
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同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( )

A. B. C. D.
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如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=的图象经过点A,则k 的值是( )

A.2 B.-2 C.4 D.-4
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AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,下列结论中错误的是(    )

A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC=ED
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有一边长为4的正n边形,它的一个内角为120°,则其外接圆的半径为(   )

A. B.4 C. D.2
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如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,∠A等于(  )

A.15°         B.20°       C.30°     D.70°

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如果扇形的圆心角为150°,它的面积为240π cm 2,那么扇形的半径为(    )

A.48cm B.24cm C.12cm D.6cm
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如图,直线和双曲线y=)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为,则(   )

A.S1<s2<s3       B.S1>s2>s3
C.S1=s2<s3       D.S1=s2>s3

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ΔABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是(  )

A.2,5 B.1,5 C.4,5 D.4,10
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如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为(  )

A.1 B. C. D.
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如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( ).

A、x<-1        
B、x>2
C、-1<x<0或x>2   
D、x<-1或0<x<2

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如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=,y=的图象分别交于B,C两点,A为y 轴上的任意一点,则△ABC的面积为( )

A.3 B.t C. D.不能确定
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反比例函数的图象如图所示,则实数k的取值范 围是____.

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如图,AB为⊙O直径,∠BAC的平分线交⊙O于D点,∠BAC=40°,∠ABD=________.

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一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅 匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是       

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如图,⊙O半径为1,圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为            

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某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其他数字则是三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.

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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)

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如图,已知反比例函数y1=的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A(-2,1)、B(a,-2).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C,求△AOC的面积(O为坐标原点);
(3)求使y1>y2时x的取值范围.

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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和圆心C的坐标.

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近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

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已知:如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B。

(1)试探求∠BCP与∠P的数量关系;
(2)若∠A=30°,则PB与PA有什么数量关系?

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