安徽省当涂县乌溪、博望初中九年级上学期期中联考数学试卷

抛物线 的对称轴是

A．

直线

B．

直线

C．

直线x=2

D．

y轴

已知（5，-1）是双曲线（k≠0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是

A．（，-15）

B．（-1，5）

C．（5，1）

D．（10，）

已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是

A．=

B．=

C．=

D．=

下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是

如图，过点O作直线与双曲线（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S_2，则S₁、S₂的数量关系是

（A）S₁=S₂     （B）2S₁=S₂       （C）3S₁=S₂       （D）4S₁=S₂

如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是

A．=

B．=

C．=

D．=

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C =∠E，AD：DE =3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于

A．

B．

C．

D．

函数y=-2x²-8x+m的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若-2＜x₁＜x₂，则

A．	B．
C．	D．、的大小不确定

将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是

A．	B．
C．	D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是

A．逐渐减小   B．逐渐增大   C．先增大后减小   D．先减小后增大

写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式                   ．

已知二次函数y=-x²+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+4x+m=0的解为          ．

如图，已知：∠ACB =∠ADC=90°，AD=2，CD=,当AB的长为_____________时，△ACB与△ADC相似．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论:①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b²＜0；⑤当x=2时，总有4a+2b＞ax²+bx其中正确的有        （填写正确结论的序号）．

已知a ：b ：c="2" ：3 ：4，且2a＋3b－2c=10，求a， b，c的值。

已知二次函数．
（1）求该函数图象的顶点坐标．
（2）求此抛物线与轴的交点坐标．

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约2．5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系信息，请你算出该运动员的成绩．（即求OB的长度）

李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，DF=50m．已知李华身高AB=1．7m，灯柱CD=EF=8．5m．

（1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式．
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=．

试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点．

（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y＞y时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图：

（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？
（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x（元/千克）的函数关系为x ="10m" +500，且m千克新型原料可生产10m件产品．那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？
（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．

（1）连接AE，当△APE与≌△ADE时，求BP的长；
（2）设BP=x，CE=y，确定y与x的函数关系式；
（3） 当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长．