广东省深圳市南山二外八年级上学期期中考试数学试卷

9的平方根是（ ）

A．±3

B．±

C．3

D．-3

在给出的一组数0，π，，3．14，，中，无理数有（ ）

点P（4，-3）关于y轴的对称点所在的象限是（ ）

对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）

方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（ ）

A．2

B．-2

C．1

D．-

下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

若单项式2x²y^a+b与-x^a-by⁴是同类项，则a，b的值分别为（ ）

直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）

两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）

若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a^b=              ．

如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是             ．

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要           cm．

直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积为         ．

计算：
（1）（-3）⁰×6-+|π-2|-（）^-2
（2）2+-
（3）×-
（4）（2+3）²⁰¹¹（2-3）²⁰¹²-4-．

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

 

（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F．

（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）点P为x轴上的一个动点，是否存在P使PA+PE的值最小？若不存在，请说明理由，若存在请求出点P的坐标．

兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：
西宁到门源的火车票价格如下表

 
（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S_△EBD=S_△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．