广西省钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷

已知集合，集合，集合．则集合可表示为

A．	B．
C．	D．

复数满足（其中为虚数单位），则=                

A．

B．

C．

D．

下列函数中，为奇函数的是

A．	B．
C．	D．

下面几种推理中是演绎推理的为 

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

已知,若,则

A．4

B．5

C．

D．

“”是“ 函数在区间上单调递减”的

如图1，在矩形内：记抛物线与直线围成的区域为（图中阴影部分）．则区域M面积与矩形面积之比为

A．

B．

C．

D．

已知可导函数满足，则当时，和大小关系为 

A．	B．
C．	D．

函数的定义域为               ．

某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是        ．

已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为           ．

设实数满足 向量，．若，则实数的最大值为         ．

在数列中，已知， ，且数列是等比数列，则        ．

已知，且，推测当时，有____．

已知函数的图像经过点．
（1）求的值；
（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

已知数列的前项和满足：，且
（1）求 
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的余弦值．

已知数列的前项和为，且满足．
（1）求，的值； 
（2）求；
（3）设，数列的前项和为，求证：．

设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

设函数．
（1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值．