湖北省黄冈市五校九年级上学期期中联考数学试卷

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ）

若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（  ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

若函数y=mx²+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）

若函数y=mx²+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（    ）

A．

B．5

C．4

D．3

如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（   ）

关于x的一元二次方程（a－1）x²+x+a²－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________．

若m，n是一元二次方程+x－2015=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为________．

方程x²－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．

在同一平面直角坐标系内，将函数y=x²－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________．

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是____．

某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为            ．

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：

①∠EBC＝22．5°；
②BD＝DC；
③AE＝2EC；
④劣弧是劣弧的2倍；
⑤DE＝DC。
其中正确结论有________．

解方程：
（1）x²－1=2（x+1）
（2）y²+3y－2=0

已知关于x的方程x²－2（k－1） x +k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（－1，4），B（－2，2），C（0，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₂B₂C₂．写出各点坐标。

如图，在⊙O中，AB是直径， CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CPD与∠COB数量关系是什么？（直接写出答案）

浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，－3）

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．

浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

如图，一次函数y=－x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．