四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积
A. | B. | C. | D. |
已知点A和B在直线的两侧,则直线倾斜角的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
若、、是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列结论正确的是
A. |
B. |
C. |
D. |
对任意的实数,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是
A.相离 |
B.相切 |
C.相交但直线不过圆心 |
D.相交且直线过圆心 |
点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
已知圆,从点发出的光线,经轴反射后恰好经过圆心,则入射光线的斜率为
A. | B. | C. | D. |
设变量x,y满足约束条件则z=3x-2y的最大值为
A.4 | B.2 | C.0 | D.6 |
若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为
A. | B. | C. | D. |
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为
A.4 | B.3 | C.2 | D. |
如图所示,在棱长为2的正四面体中,是棱的中点,若是棱上一动点,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF= .则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值;
④的面积与的面积相等,
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
如图,在棱长为1的正方体中,M、N分别是的中点,则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 .
如图正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:
①与所成角的正切值是;
②∥;
③的体积是;
④平面⊥平面;
⑤直线与平面所成角为.
其中正确的有 .(填写你认为正确的序号)
(本小题满分12分)已知直线,
(1)若直线过点(3,2)且,求直线的方程;
(2)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,.
(1)求证:面;
(2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分12分)已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.