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浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷

下列函数中,是二次函数的是(   )

A. B. C. D.
来源:2016届浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是(      )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠ ,AC=3cm, AB=5cm,若以C为圆心,4cm为半径画一个圆,则下列结论中,正确的是(     )

A.点A在圆C内,点B在圆C外
B.点A在圆C外,点B在圆C内
C.点A在圆C内,点B在圆C上
D.点A在圆C上,点B在圆C外
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线不具有的性质是(     )

A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.当x>0时,y随x的增大而减小
D.函数有最小值
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为 (     )

A.28° B.62° C.60° D.56°
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已知二次函数,设自变量的值分别为,且,则对应的函数值的大小关系是(    )

A. B. C. D.
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如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC,若AB=8,CD=2,则EC的长为(     )

A. B.8 C. D.
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若二次函数)的图象与x轴有两个不同的交点,坐标分别为(,0),(,0),且,图象上有一点M ()在x轴下方,则下列判断正确的是(     )

A.a>0
B.
C.
D.
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已知下列结论:
①平分弦的直线必过圆心;
②三点确定一个圆;
③二次函数 的顶点在x轴下方;
④函数,对于任意负实数k,当x<m时,y随x的增大而增大,则m的最大整数值为.其中正确的有(     )

A.①③ B.③ C.②④ D.③④
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下列事件中,①投掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是3;②从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数;③任意抛掷一枚硬币,正面朝上;④从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球.其中是必然事件的有               (填序号即可).

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在圆内接四边形ABCD中,弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1:2:3:4则∠C=__  °,  ∠A=___°.

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一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有______个.

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如图,抛物线)的对称轴是过点(1,0)且平行于  y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为      

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如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=4,AB=6,∠A=∠B=60°,则BC的长为            

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△ABC的一边长为5,另两边长分别是二次函数与x轴的交点坐标的横坐标的值,则m的取值范围为               .

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已知二次函数
(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
(2)由图象可知,当x取何值时,

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如图,在△ABC中,BC=12cm,AB=AC, ∠BAC=120°.

(1)尺规作图:作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);
(2)求它的外接圆半径.

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如图,A.B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).

(1) 如图1,两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________;
(2) 如果将图1中的转盘改为图2,其余不变,用列表或画树状图的方法,求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率.

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如图,以点P(﹣2,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.

(1)求B、C两点的坐标;
(2)请在图中画出线段MB,MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标.

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如图,AB是半圆O的直径,C.D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.

(1)若∠B=68°,求∠CAD的度数;
(2)若AB=8,AC=6,求DE的长.

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为鼓励大学毕业生自主创业,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的一个交点为A(2,0),与y轴的交点为C,对称轴是,对称轴与x轴交于点B.

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;
(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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