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广东东华高中高一上学期前段段考数学试卷

有下列说法:
(1)表示同一个集合;
(2)由组成的集合可表示为
(3)方程的所有解的集合可表示为
(4)集合是有限集.
其中正确的说法是(   )

A.只有(1)和(4)
B.只有(2)和(3)
C.只有(2)
D.以上四种说法都不对
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设集合,则(    )

A. B. C. D.
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已知,则的表达式是(   )

A. B. C. D.
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是全集,集合都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为(   )

A.
B.
C.
D.
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已知函数 ,使函数值为的值是 (    )

A. B. C. D.
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函数 的奇偶性是(   )

A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
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为定义在上的奇函数,当时,为常数),则=(   )

A. B. C. D.
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已知的值为( )

A. B. C. D.
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若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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为奇函数,且在上是增函数,,则的解集为(   )

A.
B.
C.
D.
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函数的定义域是              

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已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则   

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若函数的图象恒过定点,则              

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函数的单调递减区间为              

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(本小题满分12分)已知全集,集合
求:(1)    (2)     (3)

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(本小题满分12分)
(1)   
(2)

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(本小题满分14分)已知  
(1)求;  
(2)画出的图像;
(3)若,问为何值时,方程没有根?有一个根?两个根?

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(本小题满分14分)东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在人或人以下,飞机票每张收费元;若旅游团的人数多于人,则给予优惠,每多人,机票费每张减少元,但旅游团的人数最多有人,设旅游团的人数为人,每张飞机票价为元,旅行社可获得的利润为元.
(1)写出的函数关系式;
(2)写出的函数关系式;
(3)那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?

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(本小题满分14分)已知函数的图像经过点,并且是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义证明:函数在区间上是增函数.

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(本小题满分14分)已知二次函数的图象过点,且函数是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函数上的最大值和最小值;
(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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