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中考真题分项汇编 第1期 专题13 操作性问题

(.河北省,第16题,2分)图是甲,乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则(    )

A.甲、乙都可以
B.甲、乙都不可以
C.甲不可以,乙可以
D.甲可以,乙不可以
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(.河北省,第20题,3分).如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1.按下列要求画图:
以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1
再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2
再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3
……
这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=____.

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(.河南省,第15题,3分)如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为              .

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(.安徽省,第17题,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1
(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2,使A2B2=C3B2

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(.安徽省,第23题,14分)如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.

(1)求证:AD=BC;
(2)求证:△AGD∽△EGF;
(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.

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(.宁夏,第26题,10分)如图,是一副学生用的三角板,在△ABC 中,∠C=90°, ∠A=60°,∠B=30°;在△中,∠C=90°, ∠A=45°,∠B=45°,且AB=" CB" .若将边与边CA重合,其中点与点C重合.将三角板绕点C()按逆时针方向旋转,旋转过的角为,旋转过程中边与边AB的交点为M, 设AC=

(1)计算的长;
(2)当=30°时,证明:∥AB;
(3)若=,当=45°时,计算两个三角板重叠部分图形的面积;
(4)当=60°时,用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积.
(参考数据:°= °= °=
°=  , °=  , °=

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(.天津市,第24题,10分)(本小题10分)
将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点O(0,0). 过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN⊥AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′. 设OM =m,折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S.

(Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点A′落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(Ⅲ)当S=时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

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(.北京市,第28题,7分)在正方形ABCD中,BD是一条对角线.点P在射线CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于点H,连接AH、PH.
 
(1)若点P在线CD上,如图1,
①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)

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