山东省威海市乳山市中考一模数学试卷

计算（-）^-1=（ ）

A．-

B．

C．-2

D．2

下列各数中，为不等式组的解的是（ ）

下列图形是中心对称图形的是（ ）

在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）

A．直线y=-x上	B．直线y=x上
C．双曲线y=	D．抛物线y=x2上

如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）

在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则cosA=（ ）

A．2

B．

C．

D．

如果a，b是一元二次方程x²-2x-4=0的两个根，那么a³b-2a²b的值为（ ）

某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y=（x＞0），则k的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°，C是⊙O上一点，则∠ACB的度数为（ ）

如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-3，0），（x₁，0），且2＜x₁＜3，与y轴的负半轴交于点（0，-3）的上方．下列结论：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正确结论的个数为（ ）

分解因式：a³b-2a²b²+ab³=                 ．

在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为  ．

已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值  ．

如图，从点A（0，2）出发的一束光，经x轴反射，过点B（3，4），则入射点C的坐标是      ．

如图，已知S_△ABC=8m²，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S_△ADC=      m²．

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，-x+1）叫做点P的影子点．已知点A₁的影子点为A₂，点A₂的影子点为A₃，点A₃的影子点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…若点A₁的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A_n均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是          ．

化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．

某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．团委对初四一班会唱红歌的学生人数进行了统计（A：会唱1首；B会唱2首；C：会唱3首；D：会唱4首以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整．
（2）求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比．
（3）在扇形统计图中，计算会唱3首的部分所对应的圆心角的度数．
（4）若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

某工厂一种产品2013年的产量是300万件，计划2015年的产量达到363万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；
（2）2014年这种产品产量应达到多少万件？

如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：BD²=AB•CE．

如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．

（1）求证：PA=PE；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE的比值．

如图，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）．

（1）求B，C两点坐标；
（2）求该二次函数的关系式；
（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题．