陕西省咸阳市泾阳县八年级上学期期末数学试卷

点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（    ）

在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6	B．5，6，10
C．，，	D．5，8，12

下列各式计算正确的是（    ）

A．	B．=±5
C．2+=2	D．

下列四个命题中，真命题是（    ）

为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（    ）

将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（    ）

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（    ）

对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（    ）

有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（    ）

A．12

B．

C．

D．

小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（    ）

已知x的平方根是±8，则x的立方根是                 ．

已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是              ．

如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为                ．

如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是     ．

已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是                ．

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为               cm．

计算：
（1）
（2）．

如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为           ，图①中m的值是              ；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=．

（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为         ；
（2）在图②中：设A（x₁．y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂，y₁，y₂表示：AC=       ，BC=        ，AB=       ；
（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；
（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．

如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．