四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷

曲线（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点处的切线的斜率为（  ）

A．2

B．3

C．

D．

曲线与曲线的（  ）

设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（  ）

设随机变量的概率分布列为

则（  ）

A．

B．

C．

D．

在的展开式中，含项的系数为（  ）

根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（  ）

已知函数，则的导函数的图象大致是（  ）

A．

B．

C．

D．

用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）

过双曲线C₁：的左焦点作圆C₂：的切线，设切点为M，延长交抛物线C₃：于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（  ）

抛物线的准线方程为              .

某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为，则的数学期望     .

函数的单调减区间为            .

定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为_________．

抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点．若直线的斜率分别为，则_____．

求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程．

为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率；
（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知中，点，动点满足（常数），点的轨迹为Γ.
（Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程；
（Ⅱ）当时，过定点的直线与曲线Γ相交于两点，是曲线Γ上不同于的动点，试求面积的最大值.

已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.
（Ⅰ）求函数的解析式.
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；
（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）