黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（文）试卷

已知全集U＝R，，，则集合(        )

A．	B．
C．	D．

若集合，集合，则“”是“”的

已知复数满足，则的虚部为（     )

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（     ）

已知样本：8  6  4  7  11  6  8  9  10  5 则样本的平均值和中位数的值是（ ）

A．	B．
C．	D．

设α为锐角，若cos＝，则sin的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是

已知x、 y满足约束条件 则 z =" x" + 2y 的最大值为

已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（     ）
①若∥，，则∥；
②若，∥，则；
③若∥，则∥；
④若，∥，∥，则；

函数的部分图象如图所示，则的解析式为（  ）

A．

B．

C．

D．

化简的结果是 （ ）

A．

B．cos 1

C．cos 1

D．

周期为4的奇函数在上的解析式为，则（     )

A．

B．

C．

D．

已知平面向量，，若，则_______．

在等比数列中，对于任意都有，则        ．

已知且，则的最小值为______.

若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_________.

（本小题满分12分）已知向量，
函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积．

（本小题共12分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．

（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

（共12分）已知方程的曲线是圆C
（1）求的取值范围;
（2）当时,求圆C截直线所得弦长;

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若恒成立，求实数a的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为（为参数）,圆的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若圆上的点到直线的最大距离为，求的值．