吉林省延边州八年级下学期期末数学试卷

下列根式中可以与合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

若一个正方形的面积为8，则这个正方形的边长为（ ）

A．4

B．2

C．

D．8

为了在中考时保持充沛的精力，在中考前一周要保证充足的睡眠，小明的妈妈为他记录了七天的睡眠时间，绘制了如下折线统计图，根据统计图请计算小明一周内平均每天的睡眠时间是（ ）

直线y=2x﹣1沿y轴向下平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（ ）

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则AB的长是（ ）

一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

计算：=      ．

若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是  ．

某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均每分钟录入汉字都是95个，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，则     同学的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．

若一次函数y=（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是  ．

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于E，若∠C=70°，则∠ADE的大小为  度．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是  ．

如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于               cm．

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的值              ．

计算：．

（－）（+）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=36，△ABO的周长为30，求AB的长．

A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，在正方形网格中找到格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，并画出所有符合要求的平行四边形．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．
（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的中线，∠BCD=22.5°．

（1）求∠CED的度数；
（2）若CD=1，求△ABC的面积．

某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值是       ，b的值是      ；并将频数分布直方图补充完整；
（2）这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；
（3）若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生有多少名？
七年级部分学生视力的频数分布表
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 10 0.1
4.3≤x＜4.6 20 0.2
4.6≤x＜4.9 35 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 5 b

一个容器中有一个进水管和两个出水管，从某一时刻开始2min内只进水不出水，在随后的4min内开启了一个出水管，既进水又出水，每个出水管每分钟出水7.5L，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．

（1）求a的值；
（2）当2≤x≤6时，求y关于x的函数关系式；
（3）若在6min之后，两个出水管均开启，进水管关闭，请在图中补全函数图象．

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE﹣CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）求证：四边形BEGF是菱形；
（3）若AD=3AE=3，求四边形BEGF的周长．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；
（2）用含m的代数式表示PQ的长；
（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．