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北京市平谷区八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中,点P(2,﹣1)关于y轴对称的点Q的坐标为( )

A.(﹣2,﹣1) B.(﹣2,1) C.(2,1) D.(1,﹣2)
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多边形的每个内角均为120°,则这个多边形的边数是( )

A.4 B.5 C.6 D.8
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下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.五角星
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在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上中点,且DE=6,则BC的长度是( )
A.3 B.6 C.9 D.12

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若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k≤﹣1且k≠0 B.k<﹣1且k≠0
C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0
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在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形,则这个条件可以是( )

A.∠ABC="90°" B.AC⊥BD C.AB="CD" D.AB∥CD
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甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选( )
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差  42 42 54 59

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,点E是AB边的中点,图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有( )个.

A.3 B.4 C.5 D.6
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如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E为AD中点,P为对角线BD上一动点,连结PA和PE,则PA+PE的值最小是( )

A.2 B.4 C. D.
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均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的( )

A. B. C. D.
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函数y=中,自变量x的取值范围是     

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关于x的一元二次方程x2﹣3mx﹣4=0的一个解为1,则m的值为     

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若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1(﹣5,m)和点P2(1,n),则m      n.(用“>”、“<”或“=”填空)

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在▱ABCD中,∠ABC的平分线交直线AD于点E,且AE=5,ED=2,则▱ABCD的周长是     

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根据图中的程序,当输入一元二次方程x2﹣2x=0的解x时,输出结果y=     

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在平面直角坐标系中,点A(2,0)到动点P(x,x+2)的最短距离是     

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解一元二次方程:3x2+2x﹣5=0.

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用配方法解方程:2x2+4x﹣6=0.

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已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

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一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,﹣3),且与y=2x平行,求这个一次函数表达式.

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关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)=0(k≠0).
(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)当k取何整数时方程有整数根.

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如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC上的点,且AE=BF,连结DE、AF,猜想DE、AF的关系并证明.

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如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

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某中学组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)本次随机抽取的学生人数为      人;
(2)求出x值,并将不完整的条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读量满足2≤t<4的人数.

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如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y(米)与时间x(天)(其中0≤x≤8)之间的关系图象.根据图象提供的信息,求该公路的长.

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如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.

(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四边形ADCE的面积.

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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,0),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线l:y=kx+3.

(1)当直线l经过D点时,求点D的坐标及k的值;
(2)当直线l与正方形有两个交点时,直接写出k的取值范围.

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阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上一点,且ED⊥DF,
求证:BE+CF>EF.
小明发现,延长FD到点H,使DH=FD,连结BH、EH,构造△BDH和△EFH,通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形,利用△BEH使问题得以解决(如图2).
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在矩形ABCD中,O为对角线AC中点,将矩形ABCD翻折,使点B恰好与点O重合,EF为折痕,猜想EF、BE、FC之间的数量关系?并证明你的猜想.

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