北京市平谷区八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标为（ ）

多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（ ）

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（ ）
A.3 B.6 C.9 D.12

若x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）

甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方 差  42 42 54 59

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结PA和PE，则PA+PE的值最小是（ ）

A．2

B．4

C．

D．

均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）

A．

B．

C．

D．

函数y=中，自变量x的取值范围是      ．

关于x的一元二次方程x²﹣3mx﹣4=0的一个解为1，则m的值为      ．

若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P₁（﹣5，m）和点P₂（1，n），则m      n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）

在▱ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E，且AE=5，ED=2，则▱ABCD的周长是      ．

根据图中的程序，当输入一元二次方程x²﹣2x=0的解x时，输出结果y=      ．

在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是      ．

解一元二次方程：3x²+2x﹣5=0．

用配方法解方程：2x²+4x﹣6=0．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且与y=2x平行，求这个一次函数表达式．

关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取何整数时方程有整数根．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）本次随机抽取的学生人数为      人；
（2）求出x值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．

如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）（其中0≤x≤8）之间的关系图象．根据图象提供的信息，求该公路的长．

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=kx+3．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
（2）当直线l与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，
求证：BE+CF＞EF．
小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．