湖南省怀化市下学期高一期末考数学试卷
要从已编号()的
枚最新研制的某型导弹中随机抽取
枚来进行发射试验,用系统抽样方法确定所选取的
枚导弹的编号可能是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设一组数据的平均数是,方差是
,若将这组数据中的每一个数据都加上
,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的的值为
A.-1 | B.1 | C.0 | D.3 |
在平面斜坐标系中,
,平面上任意一点
关于斜坐标系
的斜坐标定义为:若
,其中向量
分别为斜坐标轴
轴同方向的单位向量,则
点的坐标为
.
(1)若点的坐标为
,则
;
(2)以为圆心,2为半径的圆在斜坐标系下的方程为 .
(本小题满分7分)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
.
(Ⅰ)求事件的概率;
(Ⅱ)求事件“点在圆
面上”(包括边界)的概率.
(本小题满分8分)从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高,测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间,将测量结果分为八组:第一组,第二组
,……,第八组
,得到频率分布直方图如右.
(Ⅰ)计算第七组[185,190)的样本数;并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数;
(Ⅱ) 求出这100名学生身高的中位数、平均数.
(本小题满分8分)已知向量不共线,
为实数.
(Ⅰ)若,
,
,当
为何值时,
三点共线;
(Ⅱ)若,且
与
的夹角为
,实数
,求
的取值范围.
(本小题满分10分)如图所示,在中,
,若
为
的外心.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若平面内一点满足
,试判定点
的位置.