广东省江门市普通高中高一调研测试数学试卷

已知集合，，（  ）

A．

B．

C．

D．

在空间直角坐标系中，点到平面的距离是（  ）

A．

B．

C．

D．

从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125  120  122  105  130  114  116  95  120  134，则样本数据落在内的频率为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若向量与共线且方向相同，则（  ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（  ）

A．	B．
C．	D．

已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积（  ）

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人各自独立随机地从区间任取一数，分别记为、，则的概率（  ）

A．

B．

C．

D．

下图是某车间20名工人年龄数的茎叶图，其中茎为年龄的十位数，叶为个位数，已知这20名工人年龄的平均数为30，则这20名工人年龄的方差是（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数（）的图象沿向量平移后，所得曲线对应的函数在区间内单调递增，且在该区间的最大值为，则向量可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

两平行直线与之间的距离       ．

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是    ．

化简：      ．

执行如图所示的程序框图，输出的        ．

（本小题满分13分）已知函数（，是常数）的最小正周期为．
（1）求；
（2）若，，求的值．

（本小题满分14分）为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），……，第五组[17，18]，得到如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．

（1）本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩？
（2）估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒？
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率．

（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面．

（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0．4	0．5	0．6	0．6	0．4

 
（1）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．）

（本小题满分13分）如图，、、分别是的边、、上的点，与相交于，已知，，，．

（1）试用、表示；
（2）若，求的值．

（本小题满分14分）已知点，，动点满足，．
（1）求点的轨迹方程；
（2）求的解析式；
（3）判断的图像与点的轨迹的位置关系．