广东省汕头市潮阳区初中毕业班综合测试数学试卷

-2015的相反数是（   ）

A．2015

B．±2015

C．

D．-

下列运算正确的是（   ）

A．="±3"

B．a8÷a4=a2

C．3="3"

D．a2•a3=a5

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=50°，则∠2=（   ）

点P（5，-3）关于原点的对称点是（   ）

在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（   ）

下列交通标志中，是轴对称图形的是（   ）

一元二次方程x²-3x-5=0的根的情况是（   ）

某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，10，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（   ）

“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （   ）

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（   ）

将0．000601用科学记数法表示，结果为        ．

一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为             ．

在平面直角坐标系中，点P（m，m-3）在第四象限内，则m的取值范围是          ．

已知a+b=4，a-b=3，则a²-b²=             ．

如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是              ．

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是          ．（结果保留根号）

计算：-（3-π）⁰-3tan30°+（）^-1．

解不等式3x-1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．

近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数 量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处．

（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度．（结果精确到0．1）（参考数据：≈1．41，≈1．73，≈2．44）

在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P（x，y）在函数y=-x+5图象上的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=．

（1）求过点D的反比例函数的解析式；
（2）求△DBE的面积；
（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．

（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．

（1）点B的坐标为           ，抛物线的关系式为               ；
（2）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，当C′在抛物线上时，问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形？请证明之，并判断点A′是否在抛物线上，请说明理由．