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广东省汕头市潮阳区初中毕业班综合测试数学试卷

-2015的相反数是(   )

A.2015 B.±2015 C. D.-
来源:2015届广东省汕头市潮阳区初中毕业班综合测试数学试卷
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下列运算正确的是(   )

A.="±3" B.a8÷a4=a2 C.3="3" D.a2•a3=a5
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如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=50°,则∠2=(   )

A.40° B.50° C.60° D.130°
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点P(5,-3)关于原点的对称点是(   )

A.(5,3) B.(-3,5) C.(-5,3) D.(3,-5)
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在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是(   )

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下列交通标志中,是轴对称图形的是(   )

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一元二次方程x2-3x-5=0的根的情况是(   )

A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.无法确定是否有实数根
D.有两个不相等的实数根
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某班“环保小组”的5位同学在一次活动中,捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,10,16,16.这组数据的中位数、众数分别为(   )

A.16,16 B.10,10 C.10,16 D.8,16
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“五一”节老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是 (   )

A.7 B.8 C.9 D.10
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在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(   )

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将0.000601用科学记数法表示,结果为       

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一个多边形的每个外角都等于60°,这个多边形的内角和为            

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在平面直角坐标系中,点P(m,m-3)在第四象限内,则m的取值范围是         

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已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=            

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如果一个扇形的圆心角为120°,半径为6,那么该扇形的弧长是             

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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是          .(结果保留根号)

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计算:-(3-π)0-3tan30°+(-1

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解不等式3x-1<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的非负整数解.

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如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB.

(1)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.

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近些年全国各地频发雾霾天气,给人民群众的身体健康带来了危害,某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数 量相同.求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元?

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钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动.如图,一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向,与钓鱼岛的距离为16海里的A处,它沿正南方向航行,航行1小时后,发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处.

(1)求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离(结果保留根号)
(2)求这艘海监船的速度.(结果精确到0.1)(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.44)

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在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE.若OD=5,tan∠COD=

(1)求过点D的反比例函数的解析式;
(2)求△DBE的面积;
(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点G,过D作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点F,交AC于点E.

(1)求证:BD=CD;
(2)若AE=6,BF=4,求⊙O的半径;
(3)在(2)条件下判断△ABC的形状,并说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(0,2),点B在抛物线y=ax2+ax-2上.

(1)点B的坐标为           ,抛物线的关系式为              
(2)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连接BD、CD,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;
(3)若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′,当C′在抛物线上时,问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形?请证明之,并判断点A′是否在抛物线上,请说明理由.

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