江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷
下列不等式中成立的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
已知直线经过
,
两点,直线
倾斜角为
,那么
与
( )
A.垂直 | B.平行 | C.重合 | D.相交但不垂直 |
设表示两条不同直线,,
表示三个不同的平面,有以下四个结论:
①若∥
,
∥
,则
∥
② 若,
∥
,则
③若,
∥
,则
④若∥
,
,则
∥
其中正确的序号( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),则此几何体的表面积是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知为等差数列,
+
+
=105,
=99,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是( )
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
已知直线与圆
交于
两点,
是坐标原点,向量
、
满足
,则实数a的值是( )
A.2 | B.-2 | C.2或-2 | D.![]() ![]() |
如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为
的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图所示,在长方体中,
,
是
与
的交点,则
点的坐标是____________.
若是函数
的两个不同的零点,且
这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
的值等于________
如图所示,正方体的棱长为1,
分别是棱
,
的中点,过直线
的平面分别与棱
、
分别交于
两点,设
,
,给出以下四个结论:
①平面平面
;
②直线∥平面
始终成立;
③四边形周长
,
是单调函数;
④四棱锥的体积
为常数;
以上结论正确的是___________.
(本小题10分).已知公差不为零的等差数列中,
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令(
),求数列
的前
项和
.
(本小题12分).如图,矩形的顶点
为原点,
边所在直线的方程为
,顶点
的纵坐标为
.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求矩形的面积.
(本小题满分12分)已知函数(
、
为常数).
(1)若,解不等式
;
(2)若,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
,
,
为
的中点,
为
上一点,且
.
(1)证明:平面
;
(2)证明:平面
;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知,
两点,且圆
的方程为,点
为圆
上的动点.
(1)求过点的圆的切线的方程;
(2)求的最大值及其对应的点
的坐标.