天津市新四区示范校高一下学期期末联考数学试卷

如果，则下列不等式中成立的只有（  ）

A．

B．

C．

D．

已知变量满足约束条件则目标函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示程序框图中，输出（   ）

A．

B．

C．

D．

已知关于的方程的两根之积等于两根之和，且边为的两内角所对的边，则是（  ）

已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为（）的前项和，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题正确的是（   ）
①函数的一个对称中心是；
②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件；
③ 将的图象向右平移个单位长度，即得到函数的图象；
④若函数的图象都在轴上方，则实数的取值范围是．

对于实数和，定义运算:，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

利用计算机产生区间内的均匀随机数，则事件“”的概率为       ．

如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则的值是          ．

 

已知的取值如表所示:若与呈线性相关，且回归方程为 ，则 等于       ．

	2	3	4
	5	4	6

正项等比数列中，若，则=                ．

如图中，已知点在边上，，则的长为         ．

在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为        ．

（本小题满分8分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上编有一个数字，分别是 1，2，3，4，5现从盒子中随机抽取卡片
（1）若一次抽取张卡片，求所抽取的三张卡片的数字之和大于的概率
（2）若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片，求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率．

（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为，
（1）求函数的表达式并求在区间上的最小值；
（2）在中，分别为角所对的边，且，，求角的大小；

（本小题满分12分）已知关于的不等式
（1）若不等式的解集为，求的值．
（2）求不等式的解集

（本小题满分l2分） 已知数列{}的前项和为，且满足．数列{}满足，且，{}前项和为．
（1）求数列{}、{}的通项公式;
（2）设，求数列的前项和，并证明．

（本小题满分14分）已知数列满足且，且，设，数列满足．
（1）求证是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）对于任意恒成立，求实数的取值范围．