天津市新四区示范校高一下学期期末联考数学试卷
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知关于的方程
的两根之积等于两根之和,且边
为
的两内角
所对的边,则
是( )
A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
已知数列为等差数列,其公差为
,且
是
与
的等比中项,
为
(
)的前
项和,则
的值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列命题正确的是( )
①函数的一个对称中心是
;
②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件;
③ 将的图象向右平移
个单位长度,即得到函数
的图象;
④若函数的图象都在
轴上方,则实数
的取值范围是
.
A.①③ | B.①④ | C.②④ | D.③④ |
对于实数和
,定义运算
:
,若对任意
,不等式
都成立,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前
个小组的频率之比为
,第
小组的频数为
,则
的值是 .
已知的取值如表所示:若
与
呈线性相关,且回归方程为
,则
等于 .
![]() |
2 |
3 |
4 |
![]() |
5 |
4 |
6 |
(本小题满分8分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上编有一个数字,分别是 1,2,3,4,5现从盒子中随机抽取卡片
(1)若一次抽取张卡片,求所抽取的三张卡片的数字之和大于
的概率
(2)若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取,第一次抽一张卡片,放回后再抽取一张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率.
(本小题满分10分)已知函数的最小正周期为
,
(1)求函数的表达式并求
在区间
上的最小值;
(2)在中,
分别为角
所对的边,且
,
,求角
的大小;
(本小题满分12分)已知关于的不等式
(1)若不等式的解集为
,求
的值.
(2)求不等式的解集
(本小题满分l2分) 已知数列{}的前
项和为
,且满足
.数列{
}满足
,且
,{
}前
项和为
.
(1)求数列{}、{
}的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
,并证明
.