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湖南省怀化市洪江市七年级上学期期末数学试卷

下列说法正确的是(  )

A.整数和负数统称为有理数
B.0是最小的有理数
C.互为相反数的两数之和为零
D.负数就是有负号的数
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下列运算中,其结果为正数的是(  )

A.﹣(﹣2﹣1)2 B.(﹣3)×(﹣2)2
C.﹣32÷(﹣2)4 D.2﹣3×(﹣2)3
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在式子m+5、ab、a+b<1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有(  )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是(  )

A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.以上三种均可
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有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中不一定成立的是(  )

A.a>b B.b﹣a<0 C.<0 D.|a|≥|b|
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已知长方形的周长是45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是(  )

A.cm2 B.a()cm2
C.cm2 D.()cm2
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如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有(  )

A.①②③④ B.① C.②③④ D.①③
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若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是(  )

A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
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如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=70°,则∠BOD的大小为(  )

A.25°      B.35°      C.45°      D.55°

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某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为(  )

A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
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=           

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的倒数是               的绝对值是               

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多项式2a2﹣3ab+b2+7是          项式.

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若2a与1﹣a互为相反数,则a=         

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某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表:

册数
0
1
2
3
4
5
人数
a
3
b
6
3
1

 
已知平均每人购买了2本书,则a=         ,b=           

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已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任意一点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,则线段DE的长为       

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把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本,如果每人4本,则还缺25本,那么这个班有        学生.

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若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a=          

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当x=1时,3ax2+bx=4,则当x=3时,ax2+bx的值是         

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为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:
(1)一条直线把平面分成2部分;
(2)两条直线最多可把平面分成4部分;
(3)三条直线最多可把平面分成11部分…;
把上述探究的结果进行整理,列表分析:

直线条数
把平面分成部分数
写成和形式
1
2
1+1
2
4
1+1+2
3
7
1+1+2+3
4
11
1+1+2+3+4



 
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成      部分,写成和的形式              
(2)当直线为n条时,把平面最多分成               部分.

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解下列方程:
(1)3(x﹣2)=x﹣(7﹣8x);
(2)

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(1)计算:(﹣3)3÷2×(﹣2+4﹣22×(﹣).
(2)先化简,后求值:3a+(a﹣2b)﹣(3a﹣6b),其中a=2,b=﹣3.

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在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人?(只列出方程即可)

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如图所示,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36°.

(1)求∠COD的度数;
(2)求∠BOF的度数.

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如图,线段AD=18cm,线段AC=BD=12cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.
 

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学习了统计知识后,王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是班长和同学们通过收集和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答一下问题:

(1)计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数;
(2)求该班共有多少名学生;
(3)在图(1)中,将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整.

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某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?

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