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安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷

某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,
现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(   )

A.45,75,15 B.45,45,45
C.30,90,15 D.45,60,30
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某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为(  )    

A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?
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在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinB sinC,则A的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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在等差数列{an}中,,则此数列前30项和等于(   )

A.810 B.900 C.870 D.840
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为1+,则角C=(   )

A.30° B.45° C.45°或135° D.60°
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等差数列中,是关于方程的两根,则该数列的前11项和=(   ).

A.58 B.88 C.143 D.176
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等差数列的前项和为.若为一确定常数,下列各式也为确定常数的是

A. B. C. D.
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是满足的正数,则的最大值是(    )

A. B.2 C.50 D.1
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设等差数列的前n项和为,且满足,则中最大的项为(   )

A. B. C. D.
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已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意实数满足
考察下列结论:
;   
为偶函数;
③ 数列为等比数列; 
④ 数列为等差数列.
其中正确的结论是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
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北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如下图所示),则旗杆的高度为                米.

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数列中,已知为常数)且,则________.

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在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.

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设数列是等差数列,数列是等比数列,记数列的前项和分别为.若,且,则________.

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在数列中,已知

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(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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(本小题满分12分)已知

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(本小题满分12分)等比数列的前项和,已知,且成等差数列.
(1)求数列的公比和通项
(2)若是递增数列,令,求

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(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.

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(本小题满分13分)已知数列的前项和,等差数列
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得 若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)已知数列中,
(1)令,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.

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