安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷

某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，
现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（   ）

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（  ）    

在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sinB sinC，则A的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列｛a_n｝中，，则此数列前30项和等于（   ）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为1＋＝，则角C＝（   ）

等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和=（   ）．

等差数列的前项和为．若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是

A．

B．

C．

D．

设是满足的正数，则的最大值是（    ）

A．

B．2

C．50

D．1

设等差数列的前n项和为，且满足，则中最大的项为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足
考察下列结论：
①；   
②为偶函数；
③ 数列为等比数列； 
④ 数列为等差数列．
其中正确的结论是（   ）

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为                米．

数列中，已知（为常数）且，则________．

在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．

设数列是等差数列，数列是等比数列，记数列，的前项和分别为．若，且，则________．

在数列中，已知

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知

（本小题满分12分）等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．
（1）求数列的公比和通项；
（2）若是递增数列，令，求．

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．

（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得 若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知数列中，
（1）令，求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项；
（3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出．若不存在，则说明理由．