湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

下列多边形中，内角和与外角和相等的是（  ）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（  ）

正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（  ）

如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（  ）

A．（8，2）     B．（5，3）       C．（7，3）          D．（3，7）

给出下列命题，其中错误命题的个数是（  ）
①四条边相等的四边形是正方形；
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④矩形、线段都是轴对称图形

如图，己知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=（  ）

小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20km；
（2）小陆全程共用了1．5h；
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了0．5h．
其中正确的有（  ）

为了了解某地2014-2015学年八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a与b的值分别为（  ）
分组 147．5～157．5 157．5～167．5 167．5～177．5 177．5～187．5
频数 10 26 a
频率   0．3 b

点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是          ．

如图，若菱形的两条对角线AC、BD长分别为4cm和3cm，则此菱形的面积是          ．

测量某班50名学生的身高，得身高在1．60m以下的学生有20人，则身高在1．60m以下的频率是             ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是                ．

如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为       ．

如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是             ．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=          cm．

观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒           根．

如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0．5米的速度收绳子．

问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）

李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分．

（1）补全频数直方图；
（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？
（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少？

如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上

（1）求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有       个，在图上标出P点的位置．

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是        （填①或②），月租费是        元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

操作：准备一张长方形纸，按下图操作：

（1）把矩形ABCD对折，得折痕MN；
（2）把A折向MN，得Rt△AEB；
（3）沿线段EA折叠，得到另一条折痕EF，展开后可得到△EBF．
探究：△EBF的形状，并说明理由．

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，则CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由．