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湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

来源:2014-2015学年湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷
  • 题型:未知
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下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是(  )

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
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正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(  )

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如图,在ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是(  )

A.∠E=∠CDF B.EF="DF" C.AD="2BF" D.BE=2CF
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如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则点C的坐标是(  )

A.(8,2)     B.(5,3)       C.(7,3)          D.(3,7)

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给出下列命题,其中错误命题的个数是(  )
①四条边相等的四边形是正方形;
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形
③有一个角是直角的平行四边形是矩形;
④矩形、线段都是轴对称图形

A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,己知∠C=90°,AB=12,BC=3,CD=4,∠ABD=90°,则AD=(  )

A.10 B.13 C.8 D.11
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小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了20km;
(2)小陆全程共用了1.5h;
(3)小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正确的有(  )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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为了了解某地2014-2015学年八年级男生的身高情况,从当地某学校选取了60名男生统计身高情况,60名男生的身高(单位:cm)分组情况如下表所示,则表中a与b的值分别为(  )
分组 147.5~157.5 157.5~167.5 167.5~177.5 177.5~187.5
频数 10 26 a
频率   0.3 b

A.18,6 B.0.3,6
C.18,0.1 D.0.3,0.1
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点A(﹣3,0)关于y轴的对称点的坐标是          

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如图,若菱形的两条对角线AC、BD长分别为4cm和3cm,则此菱形的面积是          

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测量某班50名学生的身高,得身高在1.60m以下的学生有20人,则身高在1.60m以下的频率是             

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E.∠A=30°,AB=8,则DE的长度是                

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如图,是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB′的长为       

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如图,正比例函数图象经过点A,该函数解析式是             

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=          cm.

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观察下列一系列由火柴棒摆成的图案,第n个图案共需火柴棒           根.

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如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米的速度收绳子.

问:(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?
(2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号)

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李老师为了了解本班学生作息时间,调查班上50名学生上学路上所花的时间,他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理,作出如图15所示的频数直方图的一部分.

(1)补全频数直方图;
(2)该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多?
(3)该班学生上学路上花费时间在30min以上(含30min)的人数占全班人数的百分比是多少?

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如图,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积.

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如图,已知E是ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.

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如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上

(1)求线段AB所在直线的函数解析式;
(2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有       个,在图上标出P点的位置.

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某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是        (填①或②),月租费是        元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

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操作:准备一张长方形纸,按下图操作:

(1)把矩形ABCD对折,得折痕MN;
(2)把A折向MN,得Rt△AEB;
(3)沿线段EA折叠,得到另一条折痕EF,展开后可得到△EBF.
探究:△EBF的形状,并说明理由.

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已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,则CF,BC,CD三条线段之间有什么关系?并说明理由.

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