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安徽省马鞍山市乌溪、博望初中九年级11月联考数学试卷

抛物线的顶点坐标是(   )

A. B. C. D.
来源:2015届安徽省马鞍山市乌溪、博望初中九年级11月联考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若反比例函数的图象经过点(-5,2),则的值为 (    ).

A.10 B.-10 C.-7 D.7
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如果,那么的值是(    )

A.5 B.2 C. D.
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将抛物线先沿轴向右平移1个单位, 再沿轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

二次函数的图象如图所示.当<0时,自变量的取值范围(    )

A.>3 B.<-1
C.-1<<3 D.<-1或>3
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如图,在△ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是(   )

A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB
C. D.=
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已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为(   )
A. 
B. 
C. 
D.

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二次函数的图象如下图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(   )

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在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点的个数是(   )

A.3 B.2 C.1 D.0
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抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和
(﹣2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知反比例函数的图象在第二、四象限内,则的取值范围是_________________.

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如果二次函数的图像经过原点,那么=         

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如图,∠1=∠2,添加一个条件,使得.你添加的条件是:          .

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如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2,当AB的长为        时,△ACB与△ADC相似.

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已知,且,求的值.

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如图,在△ABC中,AB=AC,若△ABC≌△DEF,且点A在DE上,点E在BC上,EF与AC交于点G.求证:△ABE∽△ECG.

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已知抛物线y=a+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.求这条抛物线的解析式;

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如图,△ABC中,DG∥EC,EG∥BC.求证:

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如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.

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在学校举行的第八届运动会比赛中,某同学在投掷实心球时,实心球出手(点A处)的高度是1.4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行,当运行到最大高度y=2m时,水平距离x=3m.

(1)试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式;
(2)设实心球落地点为C,求此次实心球被推出的水平距离OC.

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某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(10<x1≤15,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(5≤x2<10,x2为整数).该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.问:怎么采购才能使总利润最大?并求最大利润.

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新定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“共性二次函数”.
(1)请写出两个为“共性二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“共性二次函数”,求函数y2的表达式。

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据专家分析,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当x=5时,y=45,求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

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