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2015年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学

这四个数中,最大的数是(  )

A. B. C. D.
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如图所示几何体的左视图是(   )

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2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”,第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国26岁精神残疾儿童约为11.1万人,11.1万用科学记数法表示为(    )

A. B. C.1.11×105 D.
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下列汽车标志中不是中心对称图形的是(   )

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下列计算正确的是(       )

A.
B.
C.
D.
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不等式组的所有整数解的和是(     )

A.2 B.3 C.5 D.6
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如图,AB是的弦,AO的延长线交过点B的的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是(    )

A.70° B.50° C.45° D.20°
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若式子有意义,则一次函数的图象可能是(  )

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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连结MN,分别交AB、AC于点E、F;第三步,连结DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是(    )

A.2    B.4    C.6  D.8

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将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是(  )

A.(
B.(
C.(
D.(
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如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是(  )

A. B. C. D.
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已知二次函数的图象如图所示,顶点为(-1,0),下列结论:abc<0; a>2;>0.其中正确结论的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4
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“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵树分别是:5,7,3,x,6,4,已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是           

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如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BC=50,AB=20,∠B=60°,则AD=        

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因式分解:           

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观光塔是潍坊市的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是          m.

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如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积记为;再以正上的高为边作公共部分的面积记为;......,以此类推,则=        (用含n的式子表示).

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正比例函数(m>0)的图象与反比例函数)的图象交于点A(n,4)和点B,AMy轴,垂足为M,若△ABM的面积为8,则满足的实数x的取值范围是          

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(本小题满分9分)为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器,一商场抓住商机,从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元,
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进多少台?
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:毛利润=售价-进价)

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某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n<3时,为“偏少”;当3≤n<5时,为“一般”;当5≤n<8时,为“良好”;当n≥8时,为“优秀”.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:

阅读本数n(本)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数(名)
1
2
6
7
12
x
7
y
1

 
请根据以上信息回答下列问题:
(1)分别求出统计表中的x、y的值;
(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会,请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.

(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.

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“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v(米/分钟)随时间t(分钟)变化的函数图象大致如图所示,图象由三条线段OA、AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t,0),直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米).

(1)①当t=2分钟时,速度v= 米/分钟,路程s=       米;
②当t=15分钟时,速度v= 米/分钟,路程s=       米.
(2)当0≤t≤3和3<t≤15时,分别求出路程s(米)关于时间t(分钟)的函数解析式;
(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.

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如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.

(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图2.
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.

(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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