江苏省江阴市华士片九年级5月调研考试数学试卷

在下列各数中，比－1小的数是（   ）

下列运算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若双曲线过点（2，6），则该双曲线一定过点（   ）

下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75， 75，80，80，下列表述错误（   ）

A．众数是80

B．中位数是75

C．平均数是80

D．方差是

若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（  ）

如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（   ）

圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

方程x²－2x＝－2实数根的情况是（ ）

如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）
  

A．	B．
C．	D．

9的算术平方根是         ．

在函数中，自变量的取值范围是         ．

据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为         元．

因式分解：=         ．

如图所示，直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是         °．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是         ．

如图，直线分别与轴、轴交于A、B两点，点P是的图像上一点，PH⊥轴于H，当以P为圆心，PH为半径的圆与直线AB相切时，OH的长为         ．

如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为         ．

计算：
（1）；
（2）．

（1）解方程：；
（2）解不等式组．

如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．
求证：∠BAE=∠CDF．

根据小明和小丽的对话解答下列问题：

（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．
小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）

某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：


（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的长；
（2）连接AF，若sin∠FAM=，求AM的长．

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？

某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4 km/h，二班的学生组成后队，速度为6 km/h．前队出发1 h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h．若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．

（1）求线段AB对应的函数关系式；
（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；
（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？ 

【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FG∥BC．若AD＝2，AE＝1，DF＝6，则EG＝          ， FB：GC ＝           ．

（2）如图②，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM＝BF，MD＝DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN＝GC，NE＝EG）．
求证：∠M＝∠N．       

【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图③，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′，满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）