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江苏省扬州市直学校九年级第二次模拟考试数学试卷

|-2|等于(    )

A.2 B. C.±2 D.
来源:2015届江苏省扬州市直学校九年级第二次模拟考试数学试卷
  • 题型:未知
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2015年,扬州中考考生约36000人,则数据36000用科学记数法表示为(    )

A.0.36×105 B.3.6×103 C.3.6×104 D.3.6×105
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下列运算正确的是(    )

A. B. C. D.
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如图所示几何体的俯视图是(    )

A. B. C. D.
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如图,直线a∥b,点C在直线上,∠DCB=90°,若∠1=70°,则∠2的度数为(    )

A.20° B.25° C.30° D.40°
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为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是(    )

A.6,4 B.6,6 C.4,4 D.4,6
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我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系.有这样一个情境:如图,小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的变化关系,最有可能与上述情境类似的是(    )

A.y= B.y=-x+3 C.y=-(x-3)2+3 D.y=(x-3)2+3
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A' 恰好落在∠BCD的平分线上时,C A' 的长为(    )

A.3或4 B.3或4 C.3或4 D.4或3
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若代数式有意义,则x的取值范围是     

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若a-b=3,ab=2,则a2b-ab2     

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反比例函数的图象与直线没有交点,则k的取值范围是     

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已知方程有两个相等的实数根,则     

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某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下,随机从袋中摸出一个球,记下颜色,再把它放回,不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据:

摸球的次数n
100
200
300
400
500
600
摸到白球的次数m
58
118
189
237
302
359
摸到白球的频率
0.58
0.59
0.63
0.593
0.604
0.598

 
从这个袋中随机摸出一个球,是白球的概率约为     .(结果精确到0.1)

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如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=
45cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为     cm.

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已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=13,AC=12,以AC所在直线为轴将此三角形旋转一周所得圆锥的侧面积是     .(结果保留

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠C=110°,点E在上,则∠E=     °.

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在□ABCD中,AB=3,BC=4,当□ABCD的面积最大时,下列结论:
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
其中正确的有     °.(填序号)

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在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为).小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么     

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(1)计算:
(2)用配方法解方程:

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先化简再求值:,其中是不等式组的一个整数解.

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小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.

(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下其中的两个开关,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表加以说明.

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“低碳环保,你我同行”.两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:

A.每天都用; B.经常使用; C.偶尔使用; D.从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:


根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有     位市民参与调查;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?

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已知:如图,四边形ABCD和四边形AECF都是矩形,AE与BC交于点M,CF与AD交于点N.

(1)求证:△ABM≌△CDN;
(2)矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时,四边形 AMCN是菱形,证明你的结论.

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学校举行数学知识竞赛,设立了一、二、三等奖,计划共购买45件奖品,其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件,已知购买一等奖奖品x件.各种奖品的单价如下表.

奖品
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价(元)
12
10
8

 
(1)学校购买二等奖奖品     件,三等奖奖品     件;(用含x的代数式表示)
(2)若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品费用的2倍,学校为节省开支,应如何购买这三种奖品?总费用最少是多少元?

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如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米,且可以近似看作与地面垂直.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且AF=BF.

(1)求证:BC是的切线;
(2)若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的长.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒.

(1)填空:AB=     cm;
(2)若0<t<5,试问:t为何值时,以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似;
(3)若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G.试探究在整个运动过程中,CE、CF、CG之间存在的数量关系,并说明理由.

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