甘肃省兰州市九年级模拟一数学试卷

用3个小立方块撘成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（   ）

如果把 Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（   ）

A．扩大到原来的2倍	B．缩小到原来的
C．不变	D．都不能确定

抛物线y=的对称轴是（   ）

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（   ）

如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（   ）

A．28°    B．31°    C．38°    D．62°

若3a=2b，则的值为（   ）

A．－

B．

C．－

D．

对于反比例函数y=－图象的对称性叙述错误的是（   ）

已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（   ）

A．2

B．

C．4

D．3

抛物线y=－的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（   ）

如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2︰1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（   ）

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1．6m，则树的高度AB等于（   ）

A．5m     B．5．5m     C．5．6m     D．5．8m

如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是（   ）

．如图，二次函数y=a＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③ 4ac－=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（   ）

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（   ）

A．4     B．8     C．12     D．16

如图，在平面直角坐标系xOy中,以点A（2,3）为顶点任作一直角∠PAQ，使其两边与分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色球的个数很可能是        个．

关于x的一元二次方程k－x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是       

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为          ．

．如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃=         ．

二次函数y=a＋bx＋c（a≠0）的图象如图，若=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是             ．

（本小题满分10分，每小题5分）
（1）计算：；
（2）解方程：+3x－1=0．

（本小题满分5分）如图，四边形ABCD为正方形，利用尺规作图在正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点构成的图形．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

（本小题满分6分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

（1）用列表法（或树状图法）表示两次摸牌出现的所有可能结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

（本小题满分8分）如图，“五·一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据≈1．73）

如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．

（1）求证： ∠CAB=∠DAB;
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．

如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、D两点，与反比例函数y=的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0, －6）且S_△DBP=27．

（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）设点Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足S_△DOQ="2" S_△COD，求点Q的坐标．

在Rt△ABC 中，∠A = 90°，点O在BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，且∠ACD=∠B．

（1）试判断直线CD与 ⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BD︰BO=6︰5，AC=3，求CD的长．

如图，抛物线y=+3与x轴相交于A、B，与直线y=－x+b相交于B、C，直线y=－x+b与y轴交于点E．

（1）求直线BC的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积s与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？