2015年初中毕业升学考试(上海卷)数学
如图,已知在⊙中,
是弦,半径
,垂足为点
,要使四边形
为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
同一温度的华氏度数(℉)与摄氏度数
(℃)之间的函数关系是
,如果某一温度的摄氏度数是
℃,那么它的华氏度数是________℉.
某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要位同学参加,现有包括小杰在内的
位同学报名,因此学生会将从这
位同学中随机抽取
位,小杰被抽到参加首次活动的概率是__________.
已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:
年龄(岁) |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
人数 |
5 |
5 |
16 |
15 |
12 |
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁.
在矩形中,
,
,点
在
上.如果
与
相交,且点
在
内,那么
的半径长可以等于___________.(只需写出一个符合要求的数)
已知在中,
,
.将
绕点
旋转,使点
落在原
的点
处,此时点
落在点
处.延长线段
,交原
的边
的延长线于点
,那么线段
的长等于___________.
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数
的图像经过点
,点
的纵坐标为
,反比例函数
的图像也经过点
,第一象限内的点
在这个反比例函数的图像上,过点
作
轴,交
轴于点
,且
.
求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
如图,表示一段笔直的高架道路,线段
表示高架道路旁的一排居民楼.已知点
到
的距离为
米,
的延长线与
相交于点
,且
,假设汽车在高速道路上行驶时,周围
米以内会受到噪音的影响.
(1)过点作
的垂线,垂足为点
.如果汽车沿着从
到
的方向在
上行驶,当汽车到达点
处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点
的距离为多少米?
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点时,它与这一排居民楼的距离
为
米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到
米) (参考数据:
)
(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:如图,平行四边形的对角线相交于点
,点
在边
的延长线上,且
,联结
.
(1)求证:;
(2)如果,求证:
.
(本题满分12分,每小题满分各4分)
已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线
与
轴的负半轴相交于点
,与
轴相交于点
,
.点
在抛物线上,线段
与
轴的正半轴交于点
,线段
与
轴相交于点
.设点
的横坐标为
.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)用含的代数式表示线段
的长;
(3)当时,求
的正弦值.