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2015年初中毕业升学考试(广东汕尾卷)数学

的相反数是( )

A.2 B.-2 C. D.-
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下图所示几何体的左视图为( )

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下列计算正确的是( )

A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6 C.(x32=x6 D.x9÷x3=x3
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下列说法正确的是( )

A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差是s2甲=0.4,s2乙=0.6,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动,9天共收集超121万个签名,将121万用科学记数法表示为( )

A.1.21×106 B.12.1×105 C.0.121×107 D.1.21×105
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下列命题正确的是( )

A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
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使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( )

A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在
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如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心。若∠B=20°,则∠C的大小等于( )

A.20° B.25° C.40° D.50°
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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为( )

A.2 B. C. D.
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对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论:
①它的对称轴是直线x=1;
②设y1=-x12 +2x1,y2=-x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1
③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);
④当0<x<2时,y>0.
其中正确结论的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4
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函数y=–1的自变量x的取值范围是     

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分解因式:m3–m=     

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一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是     

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已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是     .(写出一个即可)

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如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE="2" ,则□ABCD周长等于     

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=+ ,对任意自然数n都成立,则a=   ,b=   
计算:m=+++ …+=    

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本题满分7分.在“全民读书月活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是     
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是     
(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有     人。

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计算: 8 + | 2 - 3 | - 1 3 - 1 - 2015   + 2 0

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本题满分7分.
已知a +b=-,求代数式(a-1)2 +b(2a + b)+2a的值.

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本题满分9分.
已知关于x的方程x2 + 2x + a – 2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根。

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本题满分9分.
如图,已知△ABC.按如下步骤作图:

①以A为圆心,AB长为半径画弧;
②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;
③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.

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本题满分9分.
九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价(元/件)
100
110
120
130

月销量(件)
200
180
160
140

 
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示:
①销售该运动服每件的利润是    元;②月销量是    件;(直接填写结果)
(2)设销量该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

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本题满分11分.
如图,已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B.

(1)求点A、B的坐标;
(2)求原点O到直线l的距离;
(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.

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本题满分11分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于  ,线段CE1的长等于  ;(直接填写结果)

(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1

(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)

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本题满分10分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
如图,过原点的直线与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.

(1)四边形ABCD一定是       四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(),Q()(x2 > x1 > 0)是函数图象上的任意两点,,试判断的大小关系,并说明理由.

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