浙江省上虞市六校九年级综合练习数学试卷

－2的相反数是（    ）．

A．2

B．－2

C．

D．－

李克强总理在2015年3月5日的《政府工作报告》中表示，2015年铁路将投资8000亿元．将8000亿元用科学记数法表示为（   ）．

下列等式一定成立的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ）．

绍兴某一周的PM2．5（大气中直径小于等于2．5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2．5指数的众数和中位数分别是（    ）．

 
A．150，150       B．150，155        C．155，150      D．150，152．5

如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（    ）．

如图，是⊙O的弦，半径，，则弦的长为（    ）．

A．

B．

C．4

D．

如图，将一个半径为2 的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比为（    ）．

A．

B．

C．

D．

如图所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，D、F分别为AB、AC的中点，E是BC上动点，则△DEF周长的最小值为（  ）．

A．2+       B．2+     C．      D．6

如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线，所围成的阴影部分的面积为S，平移的距离为m,则下列图象中，能表示S与m的函数关系的图象大致是（     ）．

分解因式：＝________________．

关于的一元二次方程kx²+2x+1 =0有两个实数根，则k的取值范围是            ．

如图，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm²，则△CGD的面积为          cm²．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边所在直线距离之和为   cm．

如图（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′ ，∠BAB′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图（2），在△DEF中，∠DFE=90°，将 △DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、恰好在同一直线上，那么n=       ．

如图，点P是反比例函数＝ （＞0）图象上的动点，在轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形是一个含有30°的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是      ．

（1）计算：；
（2）化简：．

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．

（1）求此时另一端A离地面的距离（结果精确到0．1）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（结果保留）（参考数据：sin18°≈0．31，cos18°≈0．95，tan18°≈0．32）

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行       米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是       （填“甲”或“乙”）；
（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间之间的函数关系式；
（3）当=15时，两人相距多少米？
（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．

如图，以O为圆心的度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）的值为             ；
（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．求证：CM为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

（1）如图1，直线//////，且与，与之间的距离均为1，与之间的距离为2，现将正方形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，求正方形的边长；
（2）在（1）的条件下，探究：将正方形ABCD改为菱形ABCD，如图2，当时，求菱形的边长．

如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么，我们称抛物线C₁与C₂关联．
（1）已知两条抛物线①：y＝x²＋2x－1，②：y＝－x²＋2x＋1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C₁：y＝（x＋1）²－2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C₁绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C₂，若抛物线C₂与C₁关联，求抛物线C₂的解析式．

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为秒．

（1）求D点坐标；
（2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；
（3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．