浙江省杭州市中考模拟数学试卷

如果，那么下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．或

若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大  致是（     ）21教育网

已知分式方程有解，则a的值为（    ）

A．a=2

B．

C．a=1

D．不存在

在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证。①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，合理的有（    ）

下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A．1           B．3             C．6          D．12

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（   ）    
 

A．

B．

C．

D．

如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（   ）

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（  ）

如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，－4），连接PA,PB．以下说法正确的是（     ）

① ；
② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；
③ 当时，；
④三角形PAB面积的最小值为．
A．③④            B．①②         C．②④           D．①④           

二次函数的图象过点（0,1），则b的值为__________

一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于___

某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：

 
这组数据的平均数是                ，众数是           ．

在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是       ．

在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6写出满足条件的所有点C的坐标                        ．

如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为               ；若点P在抛物线上且满足S_△PBD=S_△PCD，则点P的坐标为            ．

已知，, ，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．

学校举行了“善行校园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成   A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．

（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处．问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据，，）

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线  的一部分．请根据图中信息解答下列问题：2·1·c·n·j·y

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构成一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C

（1）设Rt△CBD的面积为S₁，Rt△BFC的面积为S₂，Rt△DCE的面积为S₃，则S₁      S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

已知二次函数
（1） 求证：不论k为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2） 该函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。
当△ABC的面积等于2时，求k的值：
‚对任意负实数，当x＞m时，随着的增大而减小，试求出的一个值

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=。 将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

（1）如图（3），在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，∠FCB=       度；BF=         ；
（2）如图（2）在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MN⊥AB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围．