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江苏苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷

1.甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为(   )

A.0.8×10-7 B.8×10-8 C.8×10-9 D.8×10-7
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若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是(   )

A.1 B.5 C.7 D.9
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如图,能判定EB∥AC的条件是(  )

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
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下列计算正确的是(  )

A.(a32=a6 B.a8÷a2=a4
C.a3·a2=a6 D.(-ab)2=2a2b2
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如图,∠1+∠2的度数是 (   )



 

 

A.90°         B.135°         C.180°        D.270°



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若a=(-99)0,b=(-0.1)-1,那么a,b,c的大小关系为 (   )

A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
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如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为(   )

A.30° B.40° C.60° D.80°
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计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是( )

A.﹣299 B.﹣2 C.299 D.2
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下列说法不正确的是   (   )

A.三角形三个内角的和等于180°
B.两直线平行,同位角相等
C.过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D.对顶角相等
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计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数( )

A.8 B.15 C.20 D.30
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计算:(a2b)3=        

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五边形的内角和为          

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在△ABC中,∠A=40 o,∠B=55 o,则∠C=     o

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,则        

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若等腰三角形ABC有两条边为3和6,则它的周长为          

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已知则xa-b =         

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如图,AB∥CD,∠A=40 o,∠D=45 o,则∠1=     o

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定义:如果一个数的平方等于–1,记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位.那么,那么       

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如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,
那么△A1B1C1的面积_______.

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如图,在△ABC中,.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2……;∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014,得∠A2014 .如果∠A=n度,则∠A2014          度.(直接用含n的代数式表示)

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(本题满分20分,每小题5分)计算:
(1)a2•a4+(﹣a23                 
(2)
(3)(-3)0+(-1+(-2)3×2-4        
(4)

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(本题4分)正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△A′B′C′.
(2)△A′B′C′的面积为___________.
(3)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是__    _.

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(本题5分)先化简,再求值:a3•(﹣b32 +(a b23 ,其中a=,b=.

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(本题5分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠2的度数.

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(本题5分)已知,求m的值。

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(本题6分)如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.

(1)求证:FG∥BC
(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.

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(本题6分)我们知道一般地,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算;如我们规定式子23=8可以变形为log28=3,log525=2也可以变形为52=25.在式子23=8中,3叫做以2为底8的对数,记为log2 8.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).
根据上面的规定,请解决下列问题:
(1)计算:log3 1=   ,log10100=     
(2)已知x=log32,y=log318,请你用x的代数式来表示y.(请写出必要的过程)

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(本题9分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.

(1)如图①,M为边AC上一点,判断BD、MF的位置关系是    ;请证明你的结论。
(2)如图②,M为边AC反向延长线上一点,直接判断BD、MF的位置关系是     
(3)如图③,M为边AC延长线上一点,判断BD、MF的位置关系是   ;请证明你的结论.

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若一个边长都是整数的三角形周长是15cm,则满足条件的三角形有      种.

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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,
(1)判断CD与AB的位置关系为          
(2)如图2,若E为BC上一点,AE交CD于点F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF,且S△ABC=36,则S△CEF-S△ADF=          
     

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的值,我们可以采用如下的方法:
①,则②,
由②-①得:,所以
仿照以上的方法,写出的值为              .

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