启教通信息平台
  首页 / 试题 / 高中数学 / 试卷选题

2015年全国统一高考文科数学试卷(广东卷)

若集合M=-1,1N=-2,1,0,则MN=

0,-1 0 1 -1,1
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知i是虚数单位,则复数1+i2=

A. - 2 B. 2 C. - 2i D. 2i
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )

A. y = x 2 + sin x B. y = x 2 - cos x
C. y = 2 x + 1 2 x D. y = x + sin 2 x
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若变量xy满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为(  )

A. B. C. D.
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC的内角ABC的对边分别为abc.若a=2c=23cosA=32,且b<c,则b=

3 2 22 3
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若直线 l 1 l 2 是异面直线, l 1 在平面 α 内, l 2 在平面 β 内, l 是平面 α 与平面 β 的交线,则下列命题正确的是(  )

l 至少与 l 1 , l 2 中的一条相交 l l 1 , l 2 都相交 l 至多与 l 1 , l 2 中的一条相交 l l 1 , l 2 都不相交
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(  )

A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆x225+y2m2=1,(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=(  )

9 4 3 2
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=(1,-2)AD=(2,1),则AD·AC=(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若集合E=p,q,r,s0ps4,0qs4,0rs4p,q,r,sNF=t,u,v,w0t<u4,0v<w4t,u,v,wN,用cardX表示集合X中的元素个数,则cardE+cardF=

A. B. C. D.
来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式-x2-3x+4>0的解集为.(用区间表示)

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知样本数据 x 1 , x 2 , , x n 的均值 x = 5 ,则样本数据 2 x 1 + 1 , 2 x 2 + 1 , , 2 x n + 1 的均值为

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若三个正数a,b,c成等比数列,其中a=5+26c=5-26,则b=

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=-2,曲线C2的参数方程为{x=t2y=22tt为参数),则C1C2交点的直角坐标为

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A B 为圆 O 的直径, E A B 的延长线上一点,过 E 作圆 O 的切线,切点为 C ,过 A 作直线 E C 的垂线,垂足为 D .若 A B = 4 C E = 2 3 ,则 A D =            .

image.png

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知tanα=2
(1)求tanα+π4的值;
(2)求sin2αsin2α+sinαcosα-cos2α-1的值.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以 [ 160 , 180 ) [ 180 , 200 ) [ 200 , 220 ) [ 220 , 240 ) [ 240 , 260 ) [ 260 , 280 ) 280 , 300 分组的频率分布直方图如图.

image.png

(1)求直方图中 x 的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为 [ 220 , 240 ) [ 240 , 260 ) [ 260 , 280 ) 280 , 300 的四组用户中,用分层抽样的
方法抽取 户居民,则月平均用电量在 [ 220 , 240 ) 的用户中应抽取多少户?

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直, P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3

image.png

(1)证明: B C / / 平面 P D A
(2)证明: B C P D
(3)求点 C 到平面 P D A 的距离.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设数列an的前n项和为SnnN+.已知a1=1,a2=32,a3=54,且当n2时,4Sn-2+5Sn=8Sn+1+Sn-1
(1)求a4的值;
(2)证明:an+1-12an为等比数列;
(3)求数列an的通项公式.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B
(1)求圆C1的圆心坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数k,使得直线l:y=kx-4与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a为实数,函数fx=x+a2+x-a-aa-1
(1)若f01,求a的取值范围;
(2)讨论fx的单调性;
(3)当a2时,讨论fx+4x在区间0,+内的零点个数.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知