山东省威海市高三第二次高考模拟文科数学试卷

已知复数满足，则的虚部为（     )

A．

B．

C．

D．

已知集合,则是的（     )

设单位向量的夹角为，，则 （     )

A．

B．

C．

D．

已知等差数列满足，则下列选项错误的是（     )

A．

B．

C．

D．

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（     )

A．

B．

C．

D．

双曲线的顶点到其渐近线的距离为（     )

A．

B．

C．

D．

周期为4的奇函数在上的解析式为，则
（     )

A．

B．

C．

D．

已知满足约束条件，则的最大值为（     )

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（     )

A．

B．

C．

D．

设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 （     )

A．在单调递增

B．在单调递减

C．在上有极大值

D．在上有极小值

右面的程序框图输出的的值为_____________.

在区间上随机取一个点，若满足的概率为，则____________.

若点在函数的图象上，则_______.

已知且，则的最小值为______.

函数的零点个数为___________.

（本小题满分12分） 已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表（单位:辆):

类别	A	B	C
数量	400	600

 
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;
（Ⅲ）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.

（本小题满分12分）已知  是各项都为正数的数列，其前  项和为 ，且为 与的等差中项.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设求的前项和.

（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，
且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ）求证： 面⊥面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求函数的极小值；
（Ⅲ）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一
个顶点在抛物线的准线上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上两点，已知，且.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ)判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.