福建省龙岩市高中毕业班5月教学质量检查文科数学试卷

已知集合，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则“”是“直线与圆相交”的（   ）

已知向量，若与平行，则实数的值是（   ）

A．-2

B．2

C．1

D．

下列程序执行后输出的结果是（   ）

高三某班有位同学，座位号记为，用下面的随机数表选取组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第列和第列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个志愿者的座号为（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，且则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的奇函数满足，当时，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，有下列四个结论：
①函数在区间上是增函数；
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到；
④若，则的值域为．
则所有正确结论的序号是（   ）

已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，为虚数单位，若，则__________．

已知满足约束条件则的最小值是__________．

为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取名学生，得到列联表:

 
（参考公式，）

 
则有___________以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．

已知点是定圆所在平面上的一定点，点是圆上的动点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中正确命题的序号是_________．（填上你认为所有正确命题的序号）

（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：

数学成绩分组	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150]
人数	60		400	360	100

 
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查． 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

如图1，在矩形中，,分别是,的中点，沿将矩形折起，使，如图2所示：

（Ⅰ）若,分别是,的中点，求证：//平面；
（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．

（Ⅰ）求的值及的解析式；
（Ⅱ）设，求．

（本小题满分12分）如图，已知抛物线:的准线为直线，过点的动直线交抛物线于,两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若以线段为直径的圆恒过抛物线上的某定点（异于两点），求的值和点的坐标．

（本小题满分14分）已知函数（为常数）．
（Ⅰ）已知，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的值域；
（Ⅲ）设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．