辽宁省朝阳区三校高二下学期第一次段测理科数学试卷

设则a，b，c大小关系是 （ ）

从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率 (    )

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AA₁=,则A,C两点间的球面距离是(      )

A．

B．

C．

D．

若从1,2,3， ，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(     )

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（     ）

在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（     ）

两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（     ）

已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （  ）

A．1

B．

C．

D．

如果实数满足,则有 (      )

A．最小值和最大值1	B．最大值1和最小值
C．最小值而无最大值	D．最大值1而无最小值

在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为(       ).

A．

B．

C．

D．

某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是 (  )

如果执行右面的程序框图,那么输出的（   ）

长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个

若,则的值为_______

当,不等式成立,则实数的取值范围是_______________.

若，，在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为______

如图，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证；

已知等比数列中,.
(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

已知中,,记.

(1)求关于的表达式;
(2)求的值域

旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；
（3）设选择甲线路旅游团的个数为，求的分布列

ξ	0	1	2	3
P

已知定义域为R的函数是奇函数.
①求m、n的值;
②若对任意的t∈,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.
(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.