江苏省江阴市青阳片九年级3月月考数学试卷
若式子在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )
A.a>3 | B.a≥3 | C.a<3 | D.a≤3 |
对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下 |
B.对称轴是x=﹣1 |
C.顶点坐标是(1,2) |
D.与x轴有两个交点 |
下列事件是确定事件的是( )
A.阴天一定会下雨 |
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 |
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播 |
D.在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书 |
某厂1月份生产原料a吨,以后每个月比前一个月增产x%,3月份生产原料的吨数是( )
A.a(1+x)2 | B.a(1+x%)2 | C.a+a·x% | D.a+a·(x%)2 |
如图,△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠A=( )
A. | B. | C. | D. |
已知圆锥的侧面积是20πcm2,母线长为5cm,则圆锥的底面半径为( )
A.2cm | B.3cm | C.4cm | D.6cm |
已知点A(-4,0),B(2,0).若点C在一次函数的图象上,且△ABC是直角三角形,则点C的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于( )
A.14 B.16 C.18 D.20
据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学计数法表示 .
如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为 cm2.(结果可保留根号).
如图,正方形ABCD的边长等于3,点E是AB延长线上一点,且AE=5,以AE为直径的半圆交BC于点F,则BF= .
如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3)、点B(3,4)为圆心,1、3为半径作⊙A、⊙B,M,N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为
如图,线段AC是矩形ABCD的对角线,
(1)请你作出线段AC的垂直平分线,交AC于点O,交AB于点E,交DC于点F.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:AE=AF.
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h; B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h; D组:t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 ,并补全直方图;
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球,每个球上面分别标有数字 、0、1,小明先从布袋中随机抽取一个小球,然后放回搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球,求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求此时小船C到岸边的距离CA的长.
(参考数据:,结果保留一位小数)
如图,直线与双曲线(k>0,x>0)交于点A,将直线向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线(k>0,x>0)交于点B.
(1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b 的代数式表示k;
(2)若OA=3BC,求k的值.
目前节能灯在城市已基本普及,今年全省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
|
进价(元/只) |
售价(元/只) |
甲型 |
25 |
30 |
乙型 |
45 |
60 |
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时最大利润为多少元?
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动,运动速度为每秒1个单位,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).
(1)经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为 .
(2)设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M,线段PQ是否能经过点M,若能请求出t的值(或t的取值范围),若不能,请说明理由.
(3)当Q在BC上运动时,以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切?若能请求出t的值,若不能,请说明理由.