期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】9

已知a∈R,则“a＞2”是“a²＞2a”成立的（ ）

已知函数为奇函数,且当x>0时,,则（  ）

设,则（   ）

A．

B．

C．

D．

一块橡胶泥表示的几何体的三视图如图所示,将该橡胶泥揉成一个底面边长为8的正三角形的三棱锥,则这个三棱锥的高为（  ）

A．3	B．6
C．9	D．18

设A,B,C是圆x²＋y²＝1上不同的三个点,且·＝0,存在实数λ,μ,使得＝λ＋μ,实数λ,μ的关系为(  )

A．λ2＋μ2＝1	B．＋＝1
C．λμ＝1	D．λ＋μ＝1

如图,已知椭圆,双曲线,若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A,B两点,且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C₂的离心率为（     ）
 

A．5

B．

C．

D．

（原创）已知数列{}为等差数列,数列{}满足＝,{}的前n项和为,若3＝8＞0,则取得最大值时,n的值为（   ）

（改编）函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,下面关于最大值的结论正确的是（  ）

A．最大值是1	B．最大值是3
C．最大值是	D．没有最大值

（原创）各项都是正数的等比数列成等差数列,则公比 _________；=_________．

（原创）,若 在[,]上是增函数,则ω的取值范围是_________；若在[,]上的最小值为-1,则ω的取值范围是_________．

（原创）已知,为正实数,且,则 的最大值为            ；
的最大值为           ．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动．设顶点P（,y）的轨迹方程是,则的最小正周期为          ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为          ．       

已知圆,直线为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点A的横坐标的取值范围是                  ．

已知实数,满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是       ．

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为,则该三角形的斜边长为           ．

（本小题满分14分）在中,角的对边分别为,已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若,求△的面积．

（本小题满分15分）如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求四面体的体积．

（原创）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在,使得成立．
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数,求的取值范围；
（3）设函数图象与函数的图象有交点,证明：函数．

已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为 
（1）若,且,求a；
（2）是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由；
（3）若．

如图所示,椭圆C： 的两个焦点为、,短轴两个端点为 、．已知、、 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与 C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且．

（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦 的中点落在四边形 内（包括边界）时,求直线  的斜率的取值范围．