期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】6

已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为虚数单位，复数，＝（ ）

A．1

B．

C．

D．3

给出下列三个命题：
①命题：，使得， 则：，使得
② 是“”的充要条件．
③若为真命题，则为真命题．
其中正确命题的个数为   （ ）

【原创】已知，，则的值为 （   ）．

A．

B．

C．

D．

【改编】下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（ ）．

A．

B．

C．

D．

如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

【改编】在中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，若，则B=（   ）
A．30°         B．60°         C．120°          D．150°

【原创】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交抛物线的准线于，若，，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．3

棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（   ）

A．

B．4

C．

D．3

如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界
按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影
为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是（ ）．

已知椭圆的左焦点为，右焦点为．若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的
短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为  （   ）

A．

B．

C．

D．

由曲线，围成的封闭图形的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．1

【原创】已知不等式组，则目标函数的最大值是（ ）

若数列满足，则该数列的前 2014 项的乘积               ．

设奇函数是定义在上，其导函数为，且，当时，，则关于x的不等式的解集为________．

（本小题满分12分） 已知函数（，）图象的相邻两对称轴间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称．
（1）求使成立的的取值范围；
（2）设，其中是的导函数，若，且，求的值．

在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若二面角为，求的长．

（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆与直线相交于两点（点在轴上方），且．点是椭圆上位于直线两侧的两个动点，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的最小值；
（Ⅲ）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k．证明：．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连结AE，BE．证明:

（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF²=AD·BC．

选修4—4:坐标系与参数方程．
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范围．